domingo, 29 de mayo de 2011

Cálculo del Período de Recuperación del Proyecto


El período de recuperación del proyecto es una herramienta que nos permite determinar, aproximadamente, el momento en el tiempo en que podremos recuperar la inversión que hemos realizado con los beneficios de la operación. Esta herramienta forma parte del conjunto de indicadores financieros que tenemos a nuestra disposición para la evaluación económica de nuestro proyecto y la toma de decisiones.

El uso de este indicador ha sido causa de controversia, debido a que entre sus debilidades no toma en cuenta el valor del dinero en el tiempo y no nos permite determinar la rentabilidad del proyecto, sin embargo, su cálculo e interpretación sencilla lo convierte en una herramienta poderosa en ambientes rodeados de incertidumbre y en los que la información con que contamos es escasa.

Cómo se calcula el período de recuperación


Para el cálculo del período de recuperación partimos de la inversión inicial y los flujos de caja que estimamos obtener con la operación del proyecto.

Como hemos comentado con anterioridad en los artículos dedicados al análisis de otros indicadores financieros utilizados para la evaluación de proyectos, la inversión inicial corresponde a todas las salidas de dinero en que debemos incurrir, en el momento cero de la operación, para poder arrancar con nuestro negocio.

Supongamos que nuestro proyecto consiste en la instalación de una fábrica de camisas, todo el dinero que utilicemos para formular, evaluar, ejecutar y cerrar el proyecto hasta que nuestra fábrica esté operativa corresponde a la inversión inicial y por ende coincide con el presupuesto total del proyecto.

Los flujos de caja los calculamos restándole al ingreso estimado de cada período los costos totales y al resultado les sumamos la amortización y depreciación correspondientes.

Sigamos con nuestro ejemplo de la fábrica de camisas y supongamos que luego de realizar nuestra estimación obtenemos una línea de tiempo como la siguiente:


Donde nuestra inversión inicial es 1.000 unidades monetarias (con signo negativo porque como recordaremos es una salida de dinero) y los flujos de efectivo de cada período son 200, 300, 300, 200 y 500, resultados de realizar la operación que describimos anteriormente.

Cómo determinamos el período de recuperación, sencillo sumamos los flujos de cada período hasta obtener el monto de la inversión inicial.

Tenemos entonces que:

1.000 = 200 + 300 + 300 + 200

Siguiendo la línea de tiempo de nuestro ejemplo podemos observar que es en el cuarto período donde recuperaríamos nuestra inversión, ya que la suma de los montos de los momentos 1, 2, 3 y 4 es igual a 1.000.

Fíjense que como comentamos al comienzo del artículo este método no toma en cuenta el valor del dinero en el tiempo ya que sumamos los montos de los flujos de efectivo sin importar que estuviesen ubicados en períodos distintos. De esta manera estamos despreciando elementos como la tasa de interés que podría ganar determinada cantidad de dinero en el transcurso de un período a otro y la inflación.

La solución a este inconveniente sería utilizar las matemáticas financieras y "llevar" todos los montos, incluyendo la inversión inicial, al período 4 para poder compararlos.

Supongamos entonces que la tasa de interés es del 10% y queremos saber si en el momento 4 habremos recuperado nuestra inversión utilizando la formula de valor futuro:

S = C (1+i) ⁿ

Donde:

S: es el monto que obtendremos en determinado período

C: es el valor del flujo

I: es la tasa de interés

n: es el número de períodos

Llevamos cada uno de los montos al momento 4 comenzando con la inversión inicial:

S0 = 1.000 (1 + 0,1) ⁿ (donde n es igual a 4)

En palabras esta expresión matemática nos indica que estamos llevando las 1.000 unidades monetarias al momento 4, incorporándole los intereses que ganaría durante esos períodos a una tasa del 10%.

Tenemos entonces que S0 = 1.464,10

Aplicamos la misma formula para los flujos de efectivo

S1 = 200 (1 + 0,1) ³

Es importante notar que el valor de n va cambiando, en este caso es 3 porque debemos llevar este monto por tres períodos y no por cuatro como lo hicimos con la inversión inicial y así sucesivamente con los otros flujos.

Entonces el valor de nuestro primer flujo en el momento 4 es:

S1 = 266,20

Siguiendo con la operación matemática tenemos:

S2 = 300 (1 + 0,1) ² = 363

S3 = 300 (1 + 0,1) ¹ = 330

S4 = 200

Una vez que hemos llevado todos los valores al momento 4 los comparamos para verificar si:

1464,10 = 266,20 + 363 + 330 + 200

Tenemos que la suma de los flujos es igual a 1.159,20 que es menor que la inversión inicial en el período 4, razón por la cual, según este resultado, la recuperación no la lograremos en ese momento en el tiempo.

Fíjense que el despreciar el valor del dinero en el tiempo pudo llevarnos a tomar una decisión errada en el caso de que nos hubiésemos quedado con el primer resultado. El segundo que obtuvimos es mucho más exacto y nos permite tener una mejor idea de lo que podría ser la realidad.

Como dijimos al inicio el método tiene sus ventajas y desventajas y de la cantidad y calidad de la información con que contemos dependerá que podamos utilizar una u otra forma de cálculo. Mi recomendación es utilizar la segunda, sin embargo, la primera sigue siendo válida.

En internet encontrarán muchísima más información respecto a este tema.

Fuentes consultadas: Libro Gerencia de Proyectos un Enfoque Latino, de Luis Enrique Palacios, editado en Caracas, Venezuela, por la Universidad Católica Andrés Bello, año 2005.

jueves, 19 de mayo de 2011

Cómo determinamos el nivel de producción de nuestro proyecto


Uno de los elementos fundamentales que debe determinar todo emprendedor a la hora de desarrollar su proyecto es la cantidad de bienes y/o servicios que debe producir, dados los recursos con los que cuenta, para poder ser eficiente. Una vez establecido esto podemos conocer cuál será nuestra oferta, cuota que podemos ocupar en el mercado y el precio al que podemos ofrecer nuestros bienes para cubrir los costos y obtener alguna ganancia, entre otras cosas.

En este post trataré de simplificar, a pedido de un amigo que está dando los primeros pasos en su proyecto, el proceso que nos lleva a tomar la decisión de cuanto producir, de manera tal que podamos utilizar nuestros recursos escasos de la manera más productiva posible.

La combinación de los factores de la producción

La producción de bienes y servicios consiste en la transformación de un conjunto de insumos, los cuales son agrupados por la teoría económica en trabajo (mano de obra), capital (maquinarias y equipos) y tierra, en el producto final que ofreceremos. Las formas en que podemos combinar estos factores para obtener un determinado nivel de producción en un tiempo dado son infinitas. Supongamos que hemos decidido fabricar zapatos, para lograr 20 pares por semana podemos ocupar a un trabajador y dos maquinas, a dos trabajadores y una maquina o a tres trabajadores y ninguna maquina y así sucesivamente.

Esto se repite para cada nivel de producción, es decir si queremos producir 30 pares de zapatos en una semana tendremos también infinitas combinaciones de factores que nos permitirán obtener ese resultado.

Es aquí donde se nos presenta la primera dificultad, debemos elegir entre todas las combinaciones posibles, aquellas que nos garanticen la eficiencia técnica o en otras palabras los mayores niveles de producción en un período de tiempo determinado para cada combinación de insumos. Para entender mejor el proceso de elección quedémonos en el caso en que el nivel de producción es igual a 20 pares de zapatos por semana y de las infinitas combinaciones de factores elijamos tres con la finalidad de compararlas:

a.- 4 personas y 2 maquinas

b.- 3 personas y 1 maquina

c.- 2 personas y 2 maquinas

Si observamos las combinaciones a y b podemos notar que para alcanzar los 20 pares de zapatos con a estaríamos utilizando una persona y maquina más que si lo hacemos con b, dado esto podemos considerar que a no es eficiente técnicamente ya que con menos cantidad de trabajadores y maquinarias podríamos obtener el mismo resultado y utilizar los factores adicionales, al trabajador y maquina restante, para realizar cualquier otra actividad.

En cambio en la combinación c se da una sustitución entre los factores, en comparación con b, estoy dejando de ocupar a un trabajador y sustituyéndolo por una maquina más para obtener el mismo nivel de producción, razón por la cual podemos considerar a estas dos combinaciones como eficientes técnicamente.

Las distintas combinaciones de factores nos determinan diferentes niveles de producción que pueden ser alcanzados en una unidad de tiempo y se representan con lo que se conoce como las curvas isocuantas (las distintas combinaciones de factores o insumos que generan un mismo nivel de producción)


Siguiendo con nuestros pares de zapatos supongamos que la curva número 1 corresponde a 20 en una semana, la 2 a 30 y la 3 a 40 pares y los puntos de cada curva nos muestran las combinaciones eficientes de trabajo y capital para alcanzar esos niveles de producción.

La restricción presupuestaria


Luego que conocemos las distintas maneras en que podemos combinar nuestro recurso humano, maquinarias, equipos y demás insumos para producir, debemos determinar cuál es el nivel de producción que efectivamente podremos alcanzar. Por lógica seguramente nos gustaría poder producir los 40 pares de zapatos a la semana, ubicándonos sobre la curva número 3, sin embargo, el nivel de producción estará determinado por nuestro presupuesto o la cantidad de dinero con que contamos para contratar o pagar los insumos que necesitamos.

Supongamos que contamos con 30 unidades monetarias para poder producir nuestros zapatos, además sabemos que el salario de un trabajador es igual a 5 y que la maquina cuesta 10. Tomado en cuenta esto estaríamos en la capacidad de pagar a 6 trabajadores sin maquinas, 6 maquinas sin trabajadores, 2 trabadores y 2 maquinas, 4 trabajadores y 1 maquina y así todas las combinaciones que cumplan con nuestra restricción presupuestaria representada por:

5T + 10M = 30


Donde 5 es el salario del trabador, T el número de trabajadores, 10 el costo de las maquinas, M su número y 30 nuestro presupuesto.

Cuál debe ser nuestro nivel de producción


Hasta ahora tenemos un conjunto de curvas que representan diferentes niveles de producción y una curva presupuestaria, cómo hallamos la producción óptima de nuestro negocio.

Esta estará determinada por el punto de tangencia entre la restricción presupuestaria y la curva más a la derecha del gráfico que esta pueda alcanzar. Veamos el siguiente gráfico:


Supongamos que la curva o isocuanta corresponde a la producción de 20 pares de zapatos y esta es la que podemos alcanzar con nuestro presupuesto (la línea roja), al representar este nuestro mayor nivel de gasto posible. Tendríamos entonces que producir 20 pares de zapatos en vez de 30 o 40 simplemente porque nuestros recursos solo alcanzan para ese nivel de producción.

El punto de tangencia además nos indica algo más, la combinación eficiente desde el punto de vista técnico y económico (la combinación de insumos que nos garantiza la mayor cantidad de producto posible, en un tiempo determinado dado nuestro presupuesto o lo que podemos pagar). Si este punto de tangencia correspondiese a la combinación c de nuestro ejemplo tendríamos entonces que ocupar a dos trabajadores y dos maquinas para lograr producir 20 pares de zapatos en una semana.

Más allá de dar una cátedra sobre la teoría de la producción, lo que quiero que quede claro con este post es que existe una manera de determinar el nivel de producción óptima y que como emprendedores debemos tomarla en cuenta para ser eficientes y exitosos. En resumen debemos conocer qué insumos necesitamos, como combinarlos y elegir la combinación que podamos pagar y nos genere la mayor cantidad posible de bienes y servicios.

Para ahondar más en estos temas los invito a revisar la teoría de la producción en cualquier texto de economía.

Fuentes consultadas: Microeconomía de Juan Fernandez y Juan Tugores, publicado por Mc Graw Hill, 1.998.

domingo, 8 de mayo de 2011

Cómo calcular el punto de equilibrio del proyecto


Cuando decidimos emprender un proyecto y evaluarlo para determinar su factibilidad, una de las herramientas que utilizamos es el análisis del punto de equilibrio. Este consiste en determinar la cantidad de bienes y/o servicios que debemos generar y comercializar en el mercado para cubrir nuestros costos totales.

En pocas palabras el punto de equilibrio para cada uno de los períodos de nuestra operación es aquel donde:

Ingreso Total (Cantidad Producida x Precio) = Costos Totales

Siendo:

Costos Totales = Costos Fijos Totales + Costos Variables Totales

Para quienes no estén familiarizados con las definiciones de costos, los fijos son aquellos en los que incurrimos independientemente del nivel de producción, como por ejemplo el salario del personal administrativo, el alquiler del local donde operamos o los intereses y amortización del financiamiento que hemos obtenido y que tendremos que pagar así no hayamos generado ni vendido ningún bien. Por otra parte los costos variables dependen directamente de la producción, por ejemplo la compra de insumos, las horas de maquinaria utilizada, etc.

Cómo calculamos el punto de equilibrio

Para calcular el número de unidades que debemos producir para estar en equilibrio, partimos de las siguientes ecuaciones:

Ingreso Total = Cantidad (q) x Precio (p)

Costo Total = Costo Fijo Total (CFT) + Costo Variable Total (CVT)

Ahora bien, el costo variable total podríamos expresarlo en función del costo variable por unidad producida (CVU), dividiéndolo entre la cantidad total de bienes que esperamos producir en un período determinado (q):

CVU = CVT/q

Sustituyendo ahora en la ecuación de los costos totales tendríamos que:

CT = CFT + (CVU x q)

Fíjense que si en esta expresión sustituimos q por el número de unidades que esperamos efectivamente producir, volveríamos a la ecuación original donde el costo total es igual a la suma de los costos fijos totales y los costos variables totales.

El siguiente paso es igualar nuestra función de ingreso total a la de costo total teniendo entonces que:

IT = CT = p x q = CFT + (CVU x q)

Despejamos el CFT quedandonos la ecuación de la siguiente manera

(p x q) – (CVU x q) = CFT

Si sacamos factor común q tenemos que:

q* (p – CVU) = CFT

Y por último despejamos q y obtenemos que el punto de equilibrio es aquel donde esta variable es igual al CFT dividido entre la diferencia del precio y el costo variable por unidad producida (CVU).

q* = CFT / (p – CVU)

Este resultado es de suma utilidad ya que, como lo muestra el gráfico a continuación, nos permite demarcar la frontera entre los niveles de producción que generan pérdida (puntos a la izquierda del equilibrio) y los que generan ganancia (puntos a la derecha del equilibrio).


Conociendo el punto de equilibrio podemos determinar si, dada la capacidad utilizada, nuestra empresa o negocio puede producir los suficientes bienes y/o servicios para cubrir los costos y generar eventualmente un beneficio.

Como de costumbre un ejemplo nos ayudará a entender mejor el cálculo. Supongamos que en nuestro año uno de operaciones estimamos costos fijos iguales a 2000, una producción de 1500 unidades a un precio de 10 y costos variables totales de 3000. Según estos datos calculamos primero el costo variable medio por unidad producida:

CVU = 3000/1500 = 2

Dado este resultado calculamos la cantidad de equilibrio

q* = CTF / (p – CVU) = 2000 / (10 – 2) = 250

El resultado obtenido en este sencillo ejemplo nos indica que nuestra estimación de bienes producidos q = 1500 esta por encima de la cantidad de equilibrio q* = 250, razón por la cual estaríamos no solo cubriendo los costos sino que además generaríamos beneficios con nuestra operación.

En el caso contrario, si nuestra proyección de producto estuviese por debajo de las 250 unidades estaríamos incurriendo en perdidas al no poder costear la operación.

Fuente: Formulación y Evaluación de Proyectos de Adolfo Blanco, publicado en Caracas, Venezuela, por Editorial Texto en el año 2005

lunes, 2 de mayo de 2011

Por qué los malos proyectos son tan duros de "matar"


Aunque parezca poco racional, el dar por terminado un proyecto que no nos llevará a alcanzar los objetivos planteados y asumir las pérdidas ocasionadas por este, es una tarea difícil para las organizaciones y los seres humanos quienes en algunos casos y guiados por la creencia de que obtendremos el éxito esperado al final del día, nos empeñamos en llegar hasta las últimas consecuencias sin tomar en cuenta los riesgos y el despilfarro de recursos en que incurriremos.

Este es el tema tratado por Isabelle Royer en su artículo “Why Bad Projects Are So Hard to Kill”, el cual estuve leyendo hace unos días y me gustaría comentarles en este post.

En escenarios dinámicos un avance tecnológico, un cambio en las preferencias de los consumidores o un retraso en nuestro cronograma de ejecución, entre muchas otras causas, podrían acabar de la noche a la mañana con la pertinencia de nuestro proyecto y de los bienes y servicios que planeábamos desarrollar con él. La identificación de este tipo de situaciones debería por lógica llevarnos a tomar la decisión de detener la ejecución, asumiendo que seguir adelante sería un costoso error.

Sin embargo, muchas organizaciones terminan atrapadas en el desarrollo de proyectos destinados al fracaso. Royer comenta que la creencia ferviente y ampliamente extendida entre los gerentes de una organización (projects champions), en el éxito inevitable del proyecto puede hacer que esta se comporte de manera irracional, guiada por lo que la autora denomina “creencia colectiva”, lo que la incapacita para tomar las decisiones correctas en el momento justo.

Una actitud positiva de la gerencia y la organización con respecto al éxito del proyecto es fundamental para el buen desarrollo y la culminación del mismo. Sin embargo, el optimismo excesivo podría crear una sensación de invulnerabilidad que no nos permitiría tomar en cuenta las señales negativas provenientes del mercado. Como consecuencia estaríamos invirtiendo nuestros recursos en un plan fallido y desviándolos de iniciativas que seguramente tendrían mejores resultados, incurriendo en elevados costos de oportunidad.

Como ejemplo les comento un episodio de mi proyecto personal: cuando comencé con mi formación universitaria estudié ingeniería, carrera que elegí más que por vocación, por influencia externa e inmadurez. Mi optimismo excesivo y falta de objetividad expresada en la frase “nunca renuncies” me llevó durante dos años a realizar un gasto de recursos en un proyecto cuyas señales de mercado e indicadores no eran para nada favorables. Algunos dirán que por lo menos adquirí cierta experiencia y conocimiento, sin embargo, el costo asumido fue extremadamente elevado en comparación con los resultados obtenidos.

Situaciones como esta se repiten constantemente en nuestra vida personal y en las organizaciones y nos dejamos arrastrar por la percepción de que podremos lograr los objetivos contra cualquier obstaculo que se nos presente en el camino. En mi caso particular, no me recibí como ingeniero sino como economista, luego de asumir las pérdidas y cambiar el rumbo.

Cómo evitar que el optimismo excesivo nos lleve hacia el desastre

Para evitar que nuesta organización sea víctima de este tipo de situaciones, la autora del artículo propone tomar en cuenta los siguientes elementos:

En primer lugar crear equipos de proyectos que no estén conformados solo por personas entusiastas. Debemos evitar la influencia de lo que Royer llama el “escuadrón de cheerleaders” del proyecto, personas que por su optimismo excesivo y poder de influencia dentro de la organización pueden llevarnos a seguir desarrollando el proyecto con la premisa de que todo irá bien y cumpliremos con los objetivos.

El tener dentro del equipo de proyecto a personas objetivas cuyas observaciones y feedback se basen en la revisión de datos y no simplemente en los sentimientos, es fundamental para que se puedan tomar decisiones correctas sobre su curso y no afectar la eficiencia de la organización.

Es necesario crear un buen sistema de alertas tempranas, procedimientos de seguimiento, evaluación y control de los procesos del proyecto que nos permita identificar las fallas a tiempo, corregirlas o dar por terminado el proyecto de ser necesario.

Y por último involucrar y reconocer el rol en el proyecto de los “exit champions” aquellos gerentes de la organización con la suficiente influencia y credibilidad para forzar el cierre del proyecto si las cosas no marchan según el plan.

Estos gerentes deben estar en la capacidad de cuestionar el optimismo excesivo, demandar y revisar los datos del proyecto y hacer contrapeso a los “project champions”.

Tomando en cuenta estas recomendaciones es posible tener un equipo de proyecto equilibrado donde el optimismo y empuje para desarrollar las actividades esté acompañado por la objetividad, permitiéndonos tomar las decisiones correctas que nos guíen hacia el éxito organizacional.

Les dejo el link donde podrán encontrar el artículo original completo (en inglés).

http://sbuweb.tcu.edu/pwnuss/Foundations_Materials/Why%20Bad%20Projects.pdf