jueves, 2 de mayo de 2013

El Valor Anual Equivalente ¿Cómo elegir entre dos proyectos de inversión?



La decisión de invertir o no nuestros fondos en determinado proyecto, como hemos comentado con anterioridad, la tomamos en base al cálculo del Valor Presente Neto, que es la variable que nos permite determinar si obtendremos o no rentabilidad por nuestro dinero. El VPN lo podemos utilizar bajo el supuesto de que solo tenemos una alternativa de inversión o para decidir entre dos proyectos con el mismo horizonte temporal.

¿Pero qué pasa cuando nos enfrentamos a un escenario con dos opciones mutuamente excluyentes, invertimos en una o en otra, y con horizontes temporales diferentes? En este caso el VPN no nos permitirá tomar la decisión adecuada y tendremos que recurrir al cálculo del Valor Anual Equivalente o VAE.

El método del VAE consiste en calcular el rendimiento anual uniforme que genera la inversión en un proyecto durante un período determinado. Para calcular el VAE utilizamos la siguiente formula: 

Donde:

VPN: es el valor presente neto
r: la tasa de descuento
n: el número de períodos

Supongamos que nos encontramos ante dos posibles proyectos y pensamos elegir uno para invertir nuestros ahorros de 100 unidades monetarias:

El primer proyecto es a 4 años y genera un flujo de caja de 50, 70, 80 y 100 en cada uno de estos períodos.

El proyecto 2 es a 5 años con flujos de efectivo de  45, 50, 60, 70 y 100 respectivamente.

Adicionalmente la tasa de descuento que utilizaremos será del 10%.

Para comenzar, construyamos las líneas de tiempo de cada uno de los proyectos. 



Una vez que hemos visualizado el flujo de caja de ambos proyectos, calculamos el VPN de cada uno:

El VPN del proyecto 1 es igual a: 131,71 unidades monetarias mientras que el del proyecto 2 es de 137,21 unidades monetarias, si nos guiáramos por el criterio del valor presente neto para decidir en qué proyecto invertir indiscutiblemente elegiríamos el número 2 al tener este un mayor VPN. Sin embargo, veamos que pasa al calcular el VAE.

El VAE del proyecto 1 es igual a:

VAE1 = (131,71 x 0,1) / 0,31699 = 41,55

Mientras que el VAE del proyecto 2 es igual a:

VAE2 = (137,21 x 0,1) / 0,37908 = 36,19

Como podemos observar el valor anual equivalente del proyecto 1 es mayor al del proyecto 2, lo que nos indica que el primero es más rentable y debería ser la opción que elijamos para invertir. Este resultado contrasta con el obtenido anteriormente al calcular el valor presente neto de cada proyecto, ya que si nos hubiésemos guiado por el criterio de selección del mayor VPN hubiésemos tomado una decisión errónea  favoreciendo al proyecto menos rentable.

Fuentes consultadas: 

Lelic, Rifat. (2008), Lecciones de Ingeniería Económica y Finanzas, Nueva Librería. Buenos Aires, Argentina. 

Garay, U y González, M. (2005), Fundamentos de Finanzas con Aplicaciones al Mercado Venezolano. Ediciones IESA. Caracas, Venezuela.