domingo, 8 de mayo de 2011

Cómo calcular el punto de equilibrio del proyecto


Cuando decidimos emprender un proyecto y evaluarlo para determinar su factibilidad, una de las herramientas que utilizamos es el análisis del punto de equilibrio. Este consiste en determinar la cantidad de bienes y/o servicios que debemos generar y comercializar en el mercado para cubrir nuestros costos totales.

En pocas palabras el punto de equilibrio para cada uno de los períodos de nuestra operación es aquel donde:

Ingreso Total (Cantidad Producida x Precio) = Costos Totales

Siendo:

Costos Totales = Costos Fijos Totales + Costos Variables Totales

Para quienes no estén familiarizados con las definiciones de costos, los fijos son aquellos en los que incurrimos independientemente del nivel de producción, como por ejemplo el salario del personal administrativo, el alquiler del local donde operamos o los intereses y amortización del financiamiento que hemos obtenido y que tendremos que pagar así no hayamos generado ni vendido ningún bien. Por otra parte los costos variables dependen directamente de la producción, por ejemplo la compra de insumos, las horas de maquinaria utilizada, etc.

Cómo calculamos el punto de equilibrio

Para calcular el número de unidades que debemos producir para estar en equilibrio, partimos de las siguientes ecuaciones:

Ingreso Total = Cantidad (q) x Precio (p)

Costo Total = Costo Fijo Total (CFT) + Costo Variable Total (CVT)

Ahora bien, el costo variable total podríamos expresarlo en función del costo variable por unidad producida (CVU), dividiéndolo entre la cantidad total de bienes que esperamos producir en un período determinado (q):

CVU = CVT/q

Sustituyendo ahora en la ecuación de los costos totales tendríamos que:

CT = CFT + (CVU x q)

Fíjense que si en esta expresión sustituimos q por el número de unidades que esperamos efectivamente producir, volveríamos a la ecuación original donde el costo total es igual a la suma de los costos fijos totales y los costos variables totales.

El siguiente paso es igualar nuestra función de ingreso total a la de costo total teniendo entonces que:

IT = CT = p x q = CFT + (CVU x q)

Despejamos el CFT quedandonos la ecuación de la siguiente manera

(p x q) – (CVU x q) = CFT

Si sacamos factor común q tenemos que:

q* (p – CVU) = CFT

Y por último despejamos q y obtenemos que el punto de equilibrio es aquel donde esta variable es igual al CFT dividido entre la diferencia del precio y el costo variable por unidad producida (CVU).

q* = CFT / (p – CVU)

Este resultado es de suma utilidad ya que, como lo muestra el gráfico a continuación, nos permite demarcar la frontera entre los niveles de producción que generan pérdida (puntos a la izquierda del equilibrio) y los que generan ganancia (puntos a la derecha del equilibrio).


Conociendo el punto de equilibrio podemos determinar si, dada la capacidad utilizada, nuestra empresa o negocio puede producir los suficientes bienes y/o servicios para cubrir los costos y generar eventualmente un beneficio.

Como de costumbre un ejemplo nos ayudará a entender mejor el cálculo. Supongamos que en nuestro año uno de operaciones estimamos costos fijos iguales a 2000, una producción de 1500 unidades a un precio de 10 y costos variables totales de 3000. Según estos datos calculamos primero el costo variable medio por unidad producida:

CVU = 3000/1500 = 2

Dado este resultado calculamos la cantidad de equilibrio

q* = CTF / (p – CVU) = 2000 / (10 – 2) = 250

El resultado obtenido en este sencillo ejemplo nos indica que nuestra estimación de bienes producidos q = 1500 esta por encima de la cantidad de equilibrio q* = 250, razón por la cual estaríamos no solo cubriendo los costos sino que además generaríamos beneficios con nuestra operación.

En el caso contrario, si nuestra proyección de producto estuviese por debajo de las 250 unidades estaríamos incurriendo en perdidas al no poder costear la operación.

Fuente: Formulación y Evaluación de Proyectos de Adolfo Blanco, publicado en Caracas, Venezuela, por Editorial Texto en el año 2005

12 comentarios:

  1. Estimado Alejandro,
    una pregunta, cómo se hace este cálculo cuando tienes varios productos distintos?

    Gracias por el aporte a los emprendedores

    atte

    Eduardo

    ResponderEliminar
  2. Estimado Eduardo, muchas gracias por el comentario.

    El cómo hagas el cálculo dependerá de que quieras evaluar.

    Si estás interesado en conocer el punto de equilibrio por cada producto que generas, tomas los costos e ingresos totales de cada uno y los calculas por separado.

    Ahora bien si lo que quieres es conocer el punto de equilibrio de tu operación total, lo que tienes que hacer es agregar.

    Supongamos que tienes un bien A y uno B. Cálculas el ingreso y los costos totales para ambos y partiendo de estos resultados el nivel total de producción para que estes en equilibrio (CT = IT)

    Para simplificar tendrías que asumir que el producto es igual, aunque se trate de diferentes bienes.

    Tendrías algo como

    IT = ITa + ITb

    CT = CTa + CTb

    Y un punto de equilibrio dado por

    ITa + ITb = CTa + CTb

    Ahora si quieres ser más estricto matemáticamente estarías trabajando con funciones de ingreso y costo un poco más complejas.

    En definitiva mi recomendación es calcular por separado el equilibrio de cada bien para que conozcas la catidad que debes generar de cada uno de ellos.

    Sumar los costos e ingresos de cada uno, para que conozcas los agregados y puedas tomar decisiones correctas.

    Saludos

    Alejandro Acosta

    ResponderEliminar
  3. Hola Alejandro
    Cuando estoy calculando el costo total de un proyecto, debo incluir amortizaciones de prestamos, gastos de intereses, depreciaciones de equipo?...y en q parte van, hacen parte de los costos fijos?

    ResponderEliminar
  4. Saludos,

    Sí, debes incluir los costos financieros en tu estudio al igual que la depreciación de los equipos.

    En el caso de los costos del financiamiento, estos serán fijos, ya que no dependerán de la producción, tendrás que cumplir con tus obligaciones con el banco independientemente de que generes bienes o no.

    Gracias por el comentario y saludos.

    ResponderEliminar
  5. HOLA soy nueva en esto me estan dejando hacer una grafica de punto de equilibrio podrias aconsejarme como hacerlo o que pagina visitar, apenas estoy estudiando la carrera de lic en administracion

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Hola María Elena, fijate en el gráfico del post. En el eje de vertical están colocados los ingresos y costos medidos en dinero y en el eje horizontal la cantidad de producto generado por el proyecto.

      La línea roja corresponde a los costos y parte por encima del origen debido al componente fijo, la línea azul representa los ingresos por venta.

      El punto donde ambas líneas se cortan es donde se igualan los costos y los ingresos y la representación gráfica del punto de equilibrio.

      Saludos y gracias por tu comentario.

      Eliminar
  6. Hola!
    Tengo unas dudas... Me piden que: Dados p=20, cv=10 y cf=20.000

    Calcular:

    1. Para una utilidad de 20.000 calcular la cantidad de artículos (Q).
    2. Si la empresa tiene capacidad para vender 10.000 artículos ¿ a que precio podría salir al mercado sin perder? ¿y si quiere una Ut=50.000?.

    Muchas gracias por tu ayuda!
    Karen

    ResponderEliminar
  7. Hola, cómo estás?

    Una consulta como hago para calcular el punto de eq. cunado tengo mas de un producto? y yo puntualmente estoy haciendo un flujo de fondos de varios años tomo todos los años para estso calculos?

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Hola Edu, puedes considerar a cada producto como un proyecto y estimarlo por separado. En el cálculo toma en cuenta todos los años que hayas determinado para el flujo de fondos. Saludos.

      Eliminar
  8. quiero un ejemplo de un proyecto de punto de equilibrio de una empresa

    ResponderEliminar
  9. Como calculo el p.e de un proyecto de estabulacion de ganado si decimos q se compra a 800.000 por cada animal con un peso de ingreso por animal del 230 kilos en pie y se aspira a sacar de 450 kilo en pie y un precio de venta de 1260000 Gracias

    ResponderEliminar
  10. Saludos estimado amigo,

    Para calcular el punto de equilibrio en tu caso debes sumar a lo que te costará comprar los animales el resto de erogaciones en que incurrirás durante todo el proceso productivo hasta la venta: empleados, alimentación y vacunación de los animales por ejemplo.

    Estos costos debes separarlos en fijos y variables, aquellos que no dependen del proceso de producción y aquellos que sí. Una vez que tengas estos datos utilizas las formulas que están en la nota para calcular cual es la cantidad de animales o kilos que debes vender a precio de mercado para poder lograr el equilibrio.

    Saludos y gracias por el comentario.

    ResponderEliminar