domingo, 8 de mayo de 2011

Cómo calcular el punto de equilibrio del proyecto


Cuando decidimos emprender un proyecto y evaluarlo para determinar su factibilidad, una de las herramientas que utilizamos es el análisis del punto de equilibrio. Este consiste en determinar la cantidad de bienes y/o servicios que debemos generar y comercializar en el mercado para cubrir nuestros costos totales.

En pocas palabras el punto de equilibrio para cada uno de los períodos de nuestra operación es aquel donde:

Ingreso Total (Cantidad Producida x Precio) = Costos Totales

Siendo:

Costos Totales = Costos Fijos Totales + Costos Variables Totales

Para quienes no estén familiarizados con las definiciones de costos, los fijos son aquellos en los que incurrimos independientemente del nivel de producción, como por ejemplo el salario del personal administrativo, el alquiler del local donde operamos o los intereses y amortización del financiamiento que hemos obtenido y que tendremos que pagar así no hayamos generado ni vendido ningún bien. Por otra parte los costos variables dependen directamente de la producción, por ejemplo la compra de insumos, las horas de maquinaria utilizada, etc.

Cómo calculamos el punto de equilibrio

Para calcular el número de unidades que debemos producir para estar en equilibrio, partimos de las siguientes ecuaciones:

Ingreso Total = Cantidad (q) x Precio (p)

Costo Total = Costo Fijo Total (CFT) + Costo Variable Total (CVT)

Ahora bien, el costo variable total podríamos expresarlo en función del costo variable por unidad producida (CVU), dividiéndolo entre la cantidad total de bienes que esperamos producir en un período determinado (q):

CVU = CVT/q

Sustituyendo ahora en la ecuación de los costos totales tendríamos que:

CT = CFT + (CVU x q)

Fíjense que si en esta expresión sustituimos q por el número de unidades que esperamos efectivamente producir, volveríamos a la ecuación original donde el costo total es igual a la suma de los costos fijos totales y los costos variables totales.

El siguiente paso es igualar nuestra función de ingreso total a la de costo total teniendo entonces que:

IT = CT = p x q = CFT + (CVU x q)

Despejamos el CFT quedandonos la ecuación de la siguiente manera

(p x q) – (CVU x q) = CFT

Si sacamos factor común q tenemos que:

q* (p – CVU) = CFT

Y por último despejamos q y obtenemos que el punto de equilibrio es aquel donde esta variable es igual al CFT dividido entre la diferencia del precio y el costo variable por unidad producida (CVU).

q* = CFT / (p – CVU)

Este resultado es de suma utilidad ya que, como lo muestra el gráfico a continuación, nos permite demarcar la frontera entre los niveles de producción que generan pérdida (puntos a la izquierda del equilibrio) y los que generan ganancia (puntos a la derecha del equilibrio).


Conociendo el punto de equilibrio podemos determinar si, dada la capacidad utilizada, nuestra empresa o negocio puede producir los suficientes bienes y/o servicios para cubrir los costos y generar eventualmente un beneficio.

Como de costumbre un ejemplo nos ayudará a entender mejor el cálculo. Supongamos que en nuestro año uno de operaciones estimamos costos fijos iguales a 2000, una producción de 1500 unidades a un precio de 10 y costos variables totales de 3000. Según estos datos calculamos primero el costo variable medio por unidad producida:

CVU = 3000/1500 = 2

Dado este resultado calculamos la cantidad de equilibrio

q* = CTF / (p – CVU) = 2000 / (10 – 2) = 250

El resultado obtenido en este sencillo ejemplo nos indica que nuestra estimación de bienes producidos q = 1500 esta por encima de la cantidad de equilibrio q* = 250, razón por la cual estaríamos no solo cubriendo los costos sino que además generaríamos beneficios con nuestra operación.

En el caso contrario, si nuestra proyección de producto estuviese por debajo de las 250 unidades estaríamos incurriendo en perdidas al no poder costear la operación.

Fuente: Formulación y Evaluación de Proyectos de Adolfo Blanco, publicado en Caracas, Venezuela, por Editorial Texto en el año 2005