El cálculo de las holguras, el camino crítico y el índice de criticidad del proyecto

Una de las herramientas más utilizadas para determinar la secuencia y las relaciones de dependencia entre las distintas actividades del proyecto, son los diagramas de mallas. Estos también nos permiten establecer las fechas tempranas y tardías para el inicio y fin de cada actividad, calcular el camino crítico y el índice de criticidad del proyecto.

Con anterioridad hemos escrito en este blog sobre los diagramas de malla o red, utilizados para la planificación y el control del tiempo. Sin embargo, no hemos presentado, como en este post, un ejemplo que nos permita entender de manera práctica su uso. 

Supongamos que tenemos un proyecto, cuyas actividades se presentan en el siguiente cuadro: 

Con esta información procedemos a construir nuestro diagrama de red utilizando la metodología de las precedencias, que junto con la de flechas, es una de las usadas para la diagramación. Como resultado obtenemos entonces la malla de nuestro proyecto hipotético: 

Como podemos observar cada uno de los nodos de este diagrama representa a una actividad, con su duración, y las flechas, las relaciones entre ellas.

Cálculo de las fechas tempranas y tardías de inicio y fin de cada una de las actividades del proyecto

Una vez construida la red y que conocemos la duración de cada una de las actividades del proyecto, procedemos a calcular las fechas tempranas de inicio y fin de cada actividad, estas nos ayudarán más adelante a conocer la duración total del proyecto.

El cálculo de los “early start” y “early finish” de las actividades del proyecto se realiza utilizando el método de “cálculo hacia adelante”. Este consiste en:

-          Suponer que el proyecto inicia en cero de tiempo relativo

-    No iniciar ninguna actividad hasta que se hayan completado las actividades necesarias para su ejecución

-          La ejecución de cada actividad debe iniciarse tan pronto sea posible (inicio temprano)

-          El final temprano es la suma del inicio temprano más la duración de la actividad

-          El inicio temprano de cualquier actividad es igual al final temprano más alto de las actividades que la preceden

Tomando en cuenta estos lineamientos calculamos los inicios y finales tempranos de nuestro proyecto: 

Una vez realizados los cálculos podemos observar sobre cada uno de los nodos del diagrama las fechas tempranas de inicio y fin de cada actividad. Por ejemplo la actividad A tiene un inicio temprano el día 0 y un final temprano el día 3, por otro lado la actividad G tienen un inicio temprano el día 9, correspondiente a la mayor fecha de final temprano de sus dos actividades precedentes, y una fecha de finalización temprana el día 13.

Una vez que conocemos las fechas tempranas de inicio y fin de las actividades, debemos calcular las fechas tardías. Para esto procedemos con un cálculo hacia atrás de la red, según los siguientes lineamientos:

-          El fin tardío del proyecto es igual al fin temprano de su última actividad 

-          El fin tardío de cualquier actividad es igual al menor inicio tardío de sus predecesoras 

-          El comienzo tardío de cualquier actividad es igual a su fin tardío menos la duración de la actividad

Siguiendo esto calculamos los inicios y fines tardíos para nuestro proyecto: 

Las fechas tardías de inicio y fin de cada actividad se colocan debajo de cada nodo. Podemos observar entonces que por ejemplo la actividad I tiene una fecha de inicio tardío el día 13 y una de fin tardío el día 16, por otro lado la actividad A tiene un fin tardío el día 3, que corresponde a la menor fecha de inicio tardío de sus actividades precedentes, tal como lo establecimos en los lineamientos para el cálculo.

Cálculo de las holguras de las actividades del proyecto

Una vez que hemos determinado las fechas tempranas y tardías de cada una de las actividades del proyecto, podemos calcular las holguras que podríamos definirlas, como una medida de flexibilidad del tiempo con que disponemos para desarrollar determinada actividad.

Podemos identificar cuatro tipo de holguras en el análisis de las actividades del proyecto, la holgura total, libre, interferente e independiente, pero, para efectos de este post y con la intención de no hacerlo más largo, solo nos referiremos a la holgura total de la actividad.

Esta es el resultado de restar el final tardío del final temprano de determinada actividad o el inicio tardío del temprano. La holgura total de la actividad puede tomar valores positivos, negativos o cero, en el caso que sea positiva nos indica que existe un margen de tiempo más allá del fin temprano de la actividad para culminarla, si es negativa nos indica un retraso en la actividad y si es igual a cero que la actividad es crítica para la culminación del proyecto.

Calculemos ahora las holguras de las actividades de nuestro ejemplo: 

El cálculo de las holguras nos permite determinar cuál es el camino crítico del proyecto, conformado por aquellas actividades con holgura igual a cero. Debemos prestar especial cuidado a todas estas actividades durante el desarrollo del proyecto ya que su retraso implicaría el incumplimiento del cronograma de la iniciativa y como ya lo hemos expresado antes en diferentes artículos, cumplir con los tiempos planificados es vital para el logro de los objetivos del proyecto.

Gráficamente el camino crítico estaría representado en nuestra red por las actividades en rojo:

Un último indicador que se desprende de todos estos cálculos es el índice de criticidad del proyecto, que nos indica que tan rígida o flexible es la red de actividades. Se calcula dividiendo las actividades críticas entre todas las actividades del proyecto.

Este índice varía entre un 25% y un 5%, en caso de que sea mayor al 25% estamos hablando de una gran rigidez y la posibilidad de que no podamos cumplir a tiempo con las actividades planificadas del proyecto, por lo que es recomendable re-planificar el trabajo. En caso de que el índice sea menor al 5% la red es muy flexible y nos da la oportunidad de adelantar actividades y la fecha de culminación del proyecto.

En el caso de nuestro ejemplo el índice de criticidad es igual 5/10 = 0,5 o 50%.

Con este post despido la actividad de De proyecto en proyecto por el año 2013, agradeciendo a todos los lectores que me acompañaron durante este año y los que lo han hecho desde los inicios, espero que el material les haya sido útil y nos leemos en el 2014. Feliz navidad y año para todos, en el que seguiremos De proyecto en proyecto. 

Fuente consultada: Briceño, J, Colombo, C, Ravelo, F y Zerpa, G. Planificación y Control del Tiempo. Universidad Católica Andrés Bello.