domingo, 29 de mayo de 2011

Cálculo del Período de Recuperación del Proyecto


El período de recuperación del proyecto es una herramienta que nos permite determinar, aproximadamente, el momento en el tiempo en que podremos recuperar la inversión que hemos realizado con los beneficios de la operación. Esta herramienta forma parte del conjunto de indicadores financieros que tenemos a nuestra disposición para la evaluación económica de nuestro proyecto y la toma de decisiones.

El uso de este indicador ha sido causa de controversia, debido a que entre sus debilidades no toma en cuenta el valor del dinero en el tiempo y no nos permite determinar la rentabilidad del proyecto, sin embargo, su cálculo e interpretación sencilla lo convierte en una herramienta poderosa en ambientes rodeados de incertidumbre y en los que la información con que contamos es escasa.

Cómo se calcula el período de recuperación


Para el cálculo del período de recuperación partimos de la inversión inicial y los flujos de caja que estimamos obtener con la operación del proyecto.

Como hemos comentado con anterioridad en los artículos dedicados al análisis de otros indicadores financieros utilizados para la evaluación de proyectos, la inversión inicial corresponde a todas las salidas de dinero en que debemos incurrir, en el momento cero de la operación, para poder arrancar con nuestro negocio.

Supongamos que nuestro proyecto consiste en la instalación de una fábrica de camisas, todo el dinero que utilicemos para formular, evaluar, ejecutar y cerrar el proyecto hasta que nuestra fábrica esté operativa corresponde a la inversión inicial y por ende coincide con el presupuesto total del proyecto.

Los flujos de caja los calculamos restándole al ingreso estimado de cada período los costos totales y al resultado les sumamos la amortización y depreciación correspondientes.

Sigamos con nuestro ejemplo de la fábrica de camisas y supongamos que luego de realizar nuestra estimación obtenemos una línea de tiempo como la siguiente:


Donde nuestra inversión inicial es 1.000 unidades monetarias (con signo negativo porque como recordaremos es una salida de dinero) y los flujos de efectivo de cada período son 200, 300, 300, 200 y 500, resultados de realizar la operación que describimos anteriormente.

Cómo determinamos el período de recuperación, sencillo sumamos los flujos de cada período hasta obtener el monto de la inversión inicial.

Tenemos entonces que:

1.000 = 200 + 300 + 300 + 200

Siguiendo la línea de tiempo de nuestro ejemplo podemos observar que es en el cuarto período donde recuperaríamos nuestra inversión, ya que la suma de los montos de los momentos 1, 2, 3 y 4 es igual a 1.000.

Fíjense que como comentamos al comienzo del artículo este método no toma en cuenta el valor del dinero en el tiempo ya que sumamos los montos de los flujos de efectivo sin importar que estuviesen ubicados en períodos distintos. De esta manera estamos despreciando elementos como la tasa de interés que podría ganar determinada cantidad de dinero en el transcurso de un período a otro y la inflación.

La solución a este inconveniente sería utilizar las matemáticas financieras y "llevar" todos los montos, incluyendo la inversión inicial, al período 4 para poder compararlos.

Supongamos entonces que la tasa de interés es del 10% y queremos saber si en el momento 4 habremos recuperado nuestra inversión utilizando la formula de valor futuro:

S = C (1+i) ⁿ

Donde:

S: es el monto que obtendremos en determinado período

C: es el valor del flujo

I: es la tasa de interés

n: es el número de períodos

Llevamos cada uno de los montos al momento 4 comenzando con la inversión inicial:

S0 = 1.000 (1 + 0,1) ⁿ (donde n es igual a 4)

En palabras esta expresión matemática nos indica que estamos llevando las 1.000 unidades monetarias al momento 4, incorporándole los intereses que ganaría durante esos períodos a una tasa del 10%.

Tenemos entonces que S0 = 1.464,10

Aplicamos la misma formula para los flujos de efectivo

S1 = 200 (1 + 0,1) ³

Es importante notar que el valor de n va cambiando, en este caso es 3 porque debemos llevar este monto por tres períodos y no por cuatro como lo hicimos con la inversión inicial y así sucesivamente con los otros flujos.

Entonces el valor de nuestro primer flujo en el momento 4 es:

S1 = 266,20

Siguiendo con la operación matemática tenemos:

S2 = 300 (1 + 0,1) ² = 363

S3 = 300 (1 + 0,1) ¹ = 330

S4 = 200

Una vez que hemos llevado todos los valores al momento 4 los comparamos para verificar si:

1464,10 = 266,20 + 363 + 330 + 200

Tenemos que la suma de los flujos es igual a 1.159,20 que es menor que la inversión inicial en el período 4, razón por la cual, según este resultado, la recuperación no la lograremos en ese momento en el tiempo.

Fíjense que el despreciar el valor del dinero en el tiempo pudo llevarnos a tomar una decisión errada en el caso de que nos hubiésemos quedado con el primer resultado. El segundo que obtuvimos es mucho más exacto y nos permite tener una mejor idea de lo que podría ser la realidad.

Como dijimos al inicio el método tiene sus ventajas y desventajas y de la cantidad y calidad de la información con que contemos dependerá que podamos utilizar una u otra forma de cálculo. Mi recomendación es utilizar la segunda, sin embargo, la primera sigue siendo válida.

En internet encontrarán muchísima más información respecto a este tema.

Fuentes consultadas: Libro Gerencia de Proyectos un Enfoque Latino, de Luis Enrique Palacios, editado en Caracas, Venezuela, por la Universidad Católica Andrés Bello, año 2005.