El uso de los árboles de probabilidades y la contratación en proyectos

Durante el desarrollo de un proyecto seguramente nos veremos en la necesidad de comprar y contratar materiales, equipos y servicios, con los que nuestra organización no cuenta, para el desarrollo de todas las actividades que hemos planificado y el logro de los objetivos propuestos.

Esto nos lleva a tener que evaluar a cada uno de los posibles proveedores para elegir entre ellos, a quiénes nos ofrezcan mejores condiciones y nos permitan culminar las tareas en el tiempo, con los costos y la calidad que tenemos prevista. 

Este proceso de evaluación y selección no escapa a la incertidumbre, lo que nos obliga a utilizar métodos que nos permitan mitigar el riesgo en la toma de decisiones. Uno de ellos son los árboles de probabilidades, muy similares a los árboles de decisión sobre los que ya hemos hablado en este blog con anterioridad. 

Los árboles de probabilidades son herramientas que nos permiten calcular la probabilidad de que ocurran diferentes combinaciones de resultados, un par de ejemplos nos ayudarán como de costumbre a explicar mejor la utilidad de estas herramientas: 

Supongamos que estamos evaluando entre dos proveedores cuál de ellos nos garantiza la entrega a tiempo de ciertos insumos que necesitamos para la culminación del proyecto. La probabilidad de seleccionar al proveedor A es de 0,4, mientras que la probabilidad de seleccionar al proveedor B es de 0,6. Adicionalmente sabemos, por los datos históricos con que contamos, que el proveedor A tiene probabilidades de 0,6 y 0,4 de entregar su mercancía a tiempo y con retraso respectivamente, por su parte las probabilidades del proveedor B son de 0,3 y 0,7 para el suministro de sus mercancías. 

Con esta información procedemos a construir nuestro árbol de probabilidades y realizar los cálculos: 

Como podemos observar, de contratar al proveedor A el escenario de que este entregue a tiempo los insumos tiene una probabilidad de 0,24, mientras que la probabilidad de incumplimiento es de 0,16. Por otra parte con el proveedor B el cumplimiento del cronograma de entrega tienen una probabilidad de 0,18 y el incumplimiento de 0,42.

Supongamos ahora que dependiendo del proveedor que elijamos el producto que generaremos con nuestro proyecto tendrá una mayor o menor aceptación en el mercado. El proveedor A tiene una probabilidad de ser contratado igual a 0,3, el proveedor B de 0,4 y el proveedor C de 0,3.

Adicionalmente la probabilidad de que le producto sea alta, mediana o bajamente aceptado en el mercado para cada uno de los proveedores se resume en la siguiente tabla:

Con estos datos construimos el árbol de probabilidades y realizamos los cálculos para este caso: 

En el cuadro anterior podemos visualizar la probabilidad de que se materialicen todos los escenarios posibles, con respecto a la aceptación de nuestro producto, de acuerdo al proveedor que hayamos elegido.

La metodología de los árboles de probabilidad nos permite contar con información para reducir la inceretidumbre a la que nos enfrentamos a la hora de tomar decisiones, sin embargo y a diferencia de los árboles de decisión no contienen la suficiente información para decidir ya que nos harían falta los pagos o el beneficio (pérdida) que se materializaría en cada uno de los escenarios posibles.

Una pregunta que los lectores pueden estar haciendose en este momento es ¿de dónde obtener las probabilidades?, estas provienen de datos históricos que debemos recopilar, en este caso de cada uno de los proveedores. Supongamos por ejemplo que el proveedor A en su historia a participado en 50 procesos de licitación y se le han otorgado 30 contratos, la probabilidad de que sea contratado es entonces 30/50 = 0,6 o en otras palabras este proveedor ha tenido éxito en un 60% de las oportunidades que ha presentado una oferta de servicio.

Fuente consultada: Anbari, Frank. (1997). Quantitative Methods for Project Management. Project Management IQ.