miércoles, 2 de junio de 2010

Análisis financiero de proyectos de inversión, el VPN


Una de las definiciones más complejas en el ámbito de proyectos es la del valor presente neto VPN. Esta herramienta extraídas de las finanzas es utilizada, junto a la Tasa Interna de Retorno, para determinar si un proyecto de generación de ingresos será rentable y en base a este resultado decidir si se ejecutará o no.

En este post trataremos de explicar que es el VPN y cómo interpretar los valores que este puedan tomar cuando estamos evaluando un proyecto de inversión privada.

El valor del dinero en el tiempo

Lo primero que debemos saber para entender esta herramienta y poder utilizarla de manera efectiva, es que el valor del dinero varía en el tiempo. Ustedes tal vez se pregunten cómo esto puede ser posible y haciendo uso de la razón lleguen a la conclusión de que el billete de 50 bolívares o dólares que tiene en el bolsillo hoy, será el mismo mañana, dentro de un mes o de un año.

En cierta forma, esta conclusión es correcta ya que el valor nominal del dinero, es decir, el numerito escrito sobre el billete, no va a cambiar. Sin embargo háganse la siguiente pregunta: si una persona les ofrece 1.000 dólares hoy o 1.000 dólares dentro de un mes, ¿qué opción elegirían? Siguiendo el comportamiento racional, seguramente preferirían tener esos 1.000 dólares en estos momentos en sus bolsillos, colocarlos en una cuenta bancaria y obtener intereses por esta inversión, que esperar al futuro, el cual está lleno de incertidumbre y en el que habrían perdido un mes de rendimiento.

Este simple razonamiento nos permite comprender cómo nosotros, los seres humanos, tenemos preferencias por aquellos flujos de efectivo que se producen primero. Este principio financiero determina que el valor del dinero varíe a lo largo del tiempo, siendo una cantidad recibida hoy más valiosa que la misma suma recibida en el futuro y viceversa.

A esta explicación podríamos agregarle otro elemento: la inflación. A pesar de que el análisis matemático financiero por lo general se realiza a precios constantes, en la vida real, si estamos en economías inflacionarias, el poder de compra de nuestro dinero disminuirá a lo largo del tiempo.

Una vez entendido porque el valor del dinero varía en el tiempo pasemos a definir que es el VPN.

El valor presente neto (VPN)

El valor presente se define como “el valor descontado de los flujos de caja (el efectivo producido por el proyecto una vez que este entra en operación) que se generarán en el futuro”. Esta definición no es nada clara y mucho menos para aquellas personas que aunque están involucradas en el desarrollo de proyectos de inversión, no tienen formación en finanzas, sin embargo un ejemplo seguro nos ayudará a explicar de qué se trata.

Supongamos que estamos interesados en tener un pequeño negocio de venta de pasteles, hacemos nuestro estudio de mercado y técnico y proyectamos nuestras ventas por los siguientes tres meses.

Nuestro negocio tiene previsto abrir sus puertas el día 1 de Enero, según nuestros estudios previos estimamos que: el día 1 de Febrero habremos obtenido ingresos (ventas – costos) de 10, el día 1 de Marzo por un valor de 35 y el día 1 de Abril por 56. Tenemos entonces tres montos de dinero en tres momentos diferentes en el tiempo.

Tenemos un momento cero o de arranque (1 de Enero)

Un momento uno con ingresos de 10, un momento dos con ingresos de 35 y un momento tres con ingresos de 56.

Supongamos además que la tasa de descuento, que representa el mínimo rendimiento que esperamos recibir por nuestra inversión es de 10%.

Ahora bien, nos interesa saber el valor de esos montos el día de hoy, qué hacemos, a través de una operación matemática conocida como descuento calculamos o traemos los montos obtenidos en los momentos uno, dos y tres al momento cero. Cómo se hace esto, utilizando la siguiente fórmula:

VP = (10 / (1 + 10%)) + (35 / (1 + 10%) ²) + (56 / (1 + 10%)³)

Esta operación matemática nos permite comparar (sumar o restar) montos de dinero ubicados en momentos diferentes del tiempo, trayéndolos todos a un punto particular, en nuestro caso el 1 de Enero.

Notemos que en los componentes dos y tres de la formula los divisores están elevados a la segunda y tercera potencia, estos súper índices representan el período de tiempo en el que se ubica este flujo de efectivo.

Hagamos la operación con nuestro ejemplo a ver que resulta:

VP = 9,09 + 28,92 + 42,07 = 80,08

Como podemos ver, el equivalente al monto igual a 10 correspondiente al momento 1, en el momento 0 es igual a 9,09. Y a medida que el flujo de efectivo se aleja más de nuestro punto inicial, su disminución al descontarlo es mayor, como se refleja en los montos correspondientes al momento 2 y 3, que pasan al ser descontados de 35 a 28,92 y de 56 a 42,07 respectivamente.

El monto calculado, 80,08, es el valor presente de los flujos de efectivo obtenidos por nuestra venta de pasteles en los momentos 1, 2 y 3. Una vez más y en simples palabras, lo que hicimos fue “traernos” las cantidades de efectivo generadas en el futuro, a través de una operación matemática, al día de hoy para poder sumarlas.

Ahora bien, una vez que hemos calculado el valor presente necesitamos conocer cuál es el valor presente neto o VPN para poder evaluar nuestro proyecto financieramente. Este valor es el resultado de restar el valor presente menos la inversión inicial de nuestro proyecto.

Siguiendo con nuestro ejemplo, supongamos que la inversión inicial para poder montar nuestra venta de pasteles fue de 60. Nuestro valor presente neto será entonces el resultado de:

VPN = 80,08 – 60 = 20,08

Se preguntarán por qué restar, la respuesta es la siguiente. En finanzas todas aquellas cantidades de dinero que representen una entrada tendrán signo positivo y aquellas que representen salidas signo negativo. En nuestro cálculo, la inversión inicial (- 60) representa una salida de dinero, el cual utilizamos para poner en marcha nuestra venta de pasteles, por esta razón tiene signo negativo. En el caso del valor presente (80,08), este representa nuestro ingreso o entrada, he ahí el porqué de su signo positivo. Siguiendo el principio de algebra básica que dice que cantidades con signos diferente se restan, tenemos entonces que el VPN es el resultado de la sustracción de los flujos de efectivo descontados menos la inversión inicial.

Interpretación de los resultados del VPN

El valor presente neto puede tomar valores mayores, menores e iguales a cero. Ahora bien cómo debemos interpretar el signo de este resultado a la hora de evaluar un proyecto de inversión.

Si el valor presente neto es positivo o mayor que cero es un indicativo de que nuestro proyecto será rentable (es factible desde el punto de vista financiero) y por tal razón la decisión que deberíamos tomar según este resultado es la de ejecutar nuestra iniciativa. Cómo llegamos a esta conclusión, sencillo: un VPN positivo quiere decir que nuestro proyecto es capaz de generar suficiente dinero para que recuperemos lo que invertimos en él y además nos quede una ganancia.

En el caso de nuestra venta de pasteles invertimos 60 y en la operación durante los tres primeros meses obtuvimos 80,08 en valor presente. Nuestro VPN será igual a 20,08 ya que pudimos, con el dinero obtenido por nuestro negocio, recuperar lo que invertimos y generar un rendimiento.

En caso contrario, un valor presente neto negativo o menor que cero, nos indicará que el proyecto no es factible y la decisión correcta será no ejecutarlo. La razón es que si el resultado que obtenemos es de signo negativo quiere decir que nuestro proyecto no es capaz de producir suficiente dinero para que recuperemos lo que invertimos en él.

Y finalmente un valor presente neto igual a cero nos indicará que el proyecto solo producirá lo suficiente para que recuperemos la inversión, en este caso tampoco ejecutamos la iniciativa dado que seguro encontraremos una opción de inversión que nos permita obtener un mayor rendimiento.

Por lo general la evaluación financiera de proyectos de inversión realizada con el cálculo y análisis de VPN es complementada con el análisis de la tasa interna de retorno y de sensibilidad, de los cuales estaremos hablando en un futuro post.

Nota: Los proyectos de generación de ingreso o inversión privada, son aquellos ejecutados generalmente por empresas o entidades privadas cuyo principal objetivo es generar bienes o servicios que se comercialicen en el mercado y generen una ganacia por su venta.

Fuentes consultadas:

Garay, U y González, M. (2005). Fundamentos de Finanzas. Ediciones IESA, 2da Edición. Caracas, Venezuela.

Blanco, A. (2006). Formulación y Evaluación de Proyectos. Editorial Texto. 5ta Edición. Caracas. Venezuela.

15 comentarios:

  1. Muchas gracias por esta explicacion tan practica. De verdad me da una luz muy buena para interpretar estos conceptos. Me gustaria saber si tienen una explicacion similar de la TIR y su relacion con VPN. Gracias de nuevo.

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  2. Gracias a ti Dennis por visitar el blog, me da mucho gusto que te sea útil la información aquí publicada.

    En un próximo post estaré hablando sobre la TIR, su utilidad para la evaluación de proyectos y su relación con con el VPN.

    Saludos

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  3. Excelente..!!, y en especial muy "didáctica" definición del VPN (o VAN: Valor Actual Neto, como le decimos en #Chile). Solo discrepo con la opinión de recomendar no realizar el proyecto cuando el VPN es "0", porque aun así se obtendría (al menos) la tasa de descuento...
    Tal como Dennis, me quedo con gusto a poco y me gustaría saber, en su mismo estilo, como determinar el coeficiente "beta" correcto...
    Gracias por tomarse la molestia de aportar, un saludo cordial,
    Ricardo Aguilera R.

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  4. Estimado Ricardo, muchas gracias por el comentario y tus opiniones sobre mi blog.

    En cuanto a tu apreciación sobre el resultado del VPN, a pesar de que lo que recomienda la teoría es solo realizar proyectos con VPN positivo, efectivamente tendríamos que tomar en cuenta otros elementos para tomar nuestra decisión.

    Para ponerte un ejemplo, hace algún tiempo trabajé en una empresa coordinando un proyecto cuyo VPN era negativo y aún así se decidió realizarlo porque era prioritario para conservar un cliente de suma importancia. (las pérdidas que ocasionaría la salida del cliente eran mayores que las de que se absorberían por desarrollar el proyecto)

    El problema que veo con VPN negativos o iguales a cero, es el hecho de que con estos valores es muy difícil levantar financiamiento para nuestros proyectos, debido a que los prestamistas querrán siempre que les demostremos, al menos en el papel, que seremos capaces de cancelar el capital que nos suministren y los intereses.

    Tomaré tu recomendación y estaré escribiendo sobre la determinación del coeficiente beta.

    Saludos y una vez más gracias por aportar

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  5. Alejandro gracias por este interesante blog. Me pregunto cómo se hace para ver el resultado VPN de un proyecto social, como por ejemplo un proyecto de educación?

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  6. Gracias a ti por visitar el blog,

    La metodología para la evaluación económica de los proyectos sociales es el costo beneficio, ya que por lo general no esperamos de ellos retorno financiero, si no eficiencia y efectividad en el uso de los recursos.

    Los proyectos sociales producen un beneficio que puede contabilizarse facilmente y otro que no y que conocemos como externalidades. El análisis costo beneficio le da un valor a estas a través del cálculo unos precios de referencia conocidos como precios sombra.

    Y el proyecto se ejecutará si los beneficios en su totalidad supera a los costos.

    Podrías cálcular un VPN para este tipo de proyectos, con la misma metodología que lo haces para uno de inversión privada, sin embargo este parámetro no será el utilizado para tomar la decisión debido a que es posible que su resultado sea negativo al no tomar en cuenta bondades del proyecto que no son de caracter financiero.

    Saludos

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  7. Alejandro. Excelente blog. Estoy iniciando en esta rama profesional y tus artículos me han sido de mucha utilidad. Haré seguimiento mas frecuente al blog asi como a tus post en twitter.
    Saludos.

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  8. Muchísimas gracias por tu comentario y por seguir el blog, un gusto que los artículos te sean útiles.

    Saludos

    Alejandro Acosta

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  9. muy buen apunte, gracias alejandro
    puedes publicar uno con el calculo de la TIR
    GRACIAS

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  10. Muchas gracias por tu comentario, entre los artículos del mes de Julio de 2010 hay uno dedicado al cálculo de la Tasa Interna de Retorno, te dejo aquí el link:

    http://deproyectoenproyecto.blogspot.com/2010/07/metodos-alternativos-para-la-evaluacion.html

    Saludos

    Alejandro Acosta G.

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  11. Hola Alejandro, muy bueno tu blog, pero aun me queda una duda respecto a como interpretar el VPN, ya que el monto que sea el resultado obtenido, no es ni la utilidad ni los dividendos correspondientes a nuestra tasa de descuento, se que es un saldo, pero no entiendo este saldo numerico como interpretarlo ya que la utilidad siempre sera un valor mayor que el de un VPN positivo.

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  12. Hola, muchas gracias por tu comentario y por la opinión sobre mi blog.

    El valor presente neto es, valga la redundancia, el valor de los flujos de efectivo que generará el proyecto durante su vida, tomado en el momento cero.

    Me explico mejor, supongamos que el momento cero es hoy y realizaremos una inversión de 100, el proyecto durará 5 años y producirá beneficios de 100 en cada período. Lo que hacemos con el cálculo matemático es traer esos flujos (100 x 5 años) al día de hoy para poder compararlos con los 100 que hemos invertido.

    Sí el VPN, que como bien dices es un saldo que resulta de la suma algebraica entre la inversión inicial y los flujos de efectivo del proyecto, es positivo quiere decir que los flujos evaluados el día de hoy son mayores a la inversión inicial, por lo que el proyecto generaría rentabilidad. En palabras sencillas sí tuvieses el dinero que producirá el proyecto en los próximos 5 años hoy, podrías invertir los 100 y te sobraría.

    Por otro lado si el VPN es negativo quiere decir que los flujos de efectivo del proyecto evaluados el día de hoy no alcanzan para cubrir ni siquiera la inversión inicial, por lo que se descarta el proyecto.

    Espero que esta explicación aclare tus dudas sobre la interpretación del VPN.

    Saludos y gracias

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  13. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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  14. Es imprescindible dominar la técnica del valor actual neto para poder valorar inversiones, emrpesas y proyectos en general.

    Saludos

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    1. Muchas gracias por el comentario y la lectura del blog.

      Saludos para ti también.

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