La decisión de invertir o no nuestros fondos en determinado proyecto, como hemos comentado con anterioridad, la tomamos en base al cálculo del Valor Presente Neto, que es la variable que nos permite determinar si obtendremos o no rentabilidad por nuestro dinero. El VPN lo podemos utilizar bajo el supuesto de que solo tenemos una alternativa de inversión o para decidir entre dos proyectos con el mismo horizonte temporal.
¿Pero qué pasa cuando nos enfrentamos a un
escenario con dos opciones mutuamente excluyentes, invertimos en una o en otra,
y con horizontes temporales diferentes? En este caso el VPN no nos permitirá
tomar la decisión adecuada y tendremos que recurrir al cálculo del Valor Anual
Equivalente o VAE.
El método del VAE consiste en calcular el
rendimiento anual uniforme que genera la inversión en un proyecto durante un
período determinado. Para calcular el VAE utilizamos la siguiente formula:
Donde:
VPN: es el valor presente neto
r: la tasa de descuento
n: el número de períodos
Supongamos que nos encontramos ante dos
posibles proyectos y pensamos elegir uno para invertir nuestros ahorros de 100
unidades monetarias:
El primer proyecto es a 4 años y genera un
flujo de caja de 50, 70, 80 y 100 en cada uno de estos períodos.
El proyecto 2 es a 5 años con flujos de
efectivo de 45, 50, 60, 70 y 100
respectivamente.
Adicionalmente la tasa de descuento que utilizaremos será del 10%.
Para comenzar, construyamos las líneas de
tiempo de cada uno de los proyectos.
Una vez que hemos visualizado el flujo de caja
de ambos proyectos, calculamos el VPN de cada uno:
El VPN del proyecto 1 es igual a: 131,71 unidades monetarias mientras que el del proyecto 2 es de 137,21 unidades
monetarias, si nos guiáramos por el criterio del valor presente neto para
decidir en qué proyecto invertir indiscutiblemente elegiríamos el número 2 al
tener este un mayor VPN. Sin embargo, veamos que pasa al calcular el VAE.
El VAE del proyecto 1 es igual a:
VAE1 = (131,71 x 0,1) / 0,31699 = 41,55
Mientras que el VAE del proyecto 2 es igual a:
VAE2 = (137,21 x 0,1) / 0,37908 = 36,19
Como podemos observar el valor anual
equivalente del proyecto 1 es mayor al del proyecto 2, lo que nos indica que el
primero es más rentable y debería ser la opción que elijamos para invertir. Este resultado contrasta con el obtenido anteriormente al calcular el valor
presente neto de cada proyecto, ya que si nos hubiésemos guiado por el criterio de selección del mayor VPN hubiésemos tomado una decisión errónea favoreciendo al proyecto menos rentable.
Fuentes consultadas:
Lelic, Rifat. (2008), Lecciones de Ingeniería Económica y Finanzas, Nueva Librería. Buenos Aires, Argentina.
Garay, U y González, M. (2005), Fundamentos de Finanzas con Aplicaciones al Mercado Venezolano. Ediciones IESA. Caracas, Venezuela.
Garay, U y González, M. (2005), Fundamentos de Finanzas con Aplicaciones al Mercado Venezolano. Ediciones IESA. Caracas, Venezuela.