Cómo estimar los flujos de caja del proyecto

El flujo de caja es un estado financiero que nos permite conocer cuales serán las entradas y salidas estimadas de efectivo de una empresa o sus niveles de liquidez en cada uno de los períodos de operación. Para la evaluación de proyectos utilizamos el flujo de caja financiero o libre que se diferencia de este estado al ser un instrumento calculado a partir de la información financiera proyectada de la iniciativa, es este último el que utilizamos a la hora de evaluar el proyecto a través del valor presente neto y la tasa interna de retorno.

Durante el proceso de evaluación financiera de un proyecto debemos obtener la estimación, proyectada para cada uno de los períodos de la vida útil de la iniciativa, de los tres estados financieros principales, el balance general, el estado de resultados y el flujo de efectivo o caja. Para quienes no están familiarizados con estos estados, el balance general nos presenta el valor de los activos, pasivos y capital del proyecto o empresa en un momento determinado, como dirían algunos profesores de finanzas y contabilidad el balance general es una especie de “fotografía” de la situación financiera de la empresa, en una fecha determinada digamos el 31 de diciembre de 2012 o un stock.

Por su parte el estado de resultados o de ganancias y pérdidas nos presenta el desempeño del proyecto o empresa en un período determinado, generalmente un año. Los componentes principales de este estado financiero son los ingresos, egresos y la utilidad que es el resultado de la resta entre los dos componentes antes mencionados. El estado de resultados es entonces un flujo ya que toma en cuenta las variaciones de sus componentes desde digamos el primero de enero de 2012 hasta el 31 de diciembre del mismo año.

La construcción o cálculo del flujo de caja libre comprende el uso de elementos extraídos de los otros dos estados financieros, para explicarnos mejor utilicemos un ejemplo, supongamos que tenemos un proyecto entre manos el cual tendrá una vida útil de tres año y que hemos estimado el balance general y el estado de resultados para cada uno de estos períodos obteniendo lo siguiente:

Una vez estimada la información contable del proyecto procedemos a construir el flujo de caja libre utilizando, como dijimos anteriormente, información de estos dos estados financieros, el resultado lo tenemos en el siguiente cuadro:

Como puede observarse hemos extraído del estado de resultados la utilidad neta, la depreciación y los intereses, mientras que del balance general tomamos la variación del capital de trabajo (activo circulante - pasivo circulante) y las inversiones realizadas en cada período. La variación del capital de trabajo la calculamos restando el capital de trabajo del período n menos el del período n-1. 

Supongamos que la inversión en el proyecto es de -1.000, podríamos construir entonces una línea de tiempo como la siguiente y proceder a evaluarlo: 

Existe otra manera de calcular el flujo de caja financiero o libre, sumando el flujo de caja de los accionistas y el de la deuda. El flujo de caja de los accionistas vendría dado por los dividendos que reciben, mientras que el de la deuda estaría conformado por los intereses y la nueva deuda emitida. 

Fuente consultada: Fundamentos de Finanzas de Urby Garay y Maximiliano González, Ediciones IESA 2.005. Caracas, Venezuela. 




 

¿Cómo incluir los impuestos en el flujo de caja de un proyecto?

Un elemento importante que debemos tomar en cuenta a la hora de construir el flujo de caja de nuestro proyecto y evaluarlo, es la incidencia que los impuestos pueden tener en este y en los resultados del valor presente neto y la tasa interna de retorno.

En la evaluación de proyectos por lo general tomamos en cuenta dos tipos de impuestos:

Los de suma fija, como el impuesto sobre la renta o a las ganancias, que no son más que un porcentaje fijo sobre el resultado estimado del proyecto para cada uno de los períodos de su vida útil. Como ejemplo, supongamos que hemos estimado los estados financieros de un proyecto cuya duración es de 4 años y que la contribución impositiva con la que se debe cumplir en esta economía hipotética por la generación de rentas es del 30%, dada esta información obtenemos la siguiente tabla.

Ya que los impuestos representan una salida de efectivo en cada uno de los períodos estos deberían incorporarse con signo negativo al flujo de caja, por lo que en el período 1 tendríamos una erogación de 45, en el dos una de 75 y en el 3 y 4 una de 120 unidades monetarias o de una manera más gráfica:

La otra obligación de carácter fiscal que por lo general tomamos en cuenta es el impuesto al valor agregado o IVA el cual es un impuesto indirecto que se aplica sobre el consumo de bienes y servicios. A diferencia del impuesto sobre la renta, el cálculo del flujo de caja del IVA de un proyecto es un poco más complicado ya que debemos tomar en cuenta el crédito fiscal.

Cada vez que compramos un producto o contratamos un servicio para el proyecto debemos pagar un porcentaje por concepto de IVA que es retenido por el vendedor, de igual manera cada vez que nuestro proyecto vende algún bien o servicio retenemos una cantidad de dinero del comprador por el mismo motivo. En el primer caso estamos generando un saldo a favor que debemos deducir del monto que hemos retenido por nuestras ventas a la hora de declarar y pagar ante el fisco.

Por ejemplo, supongamos que tenemos un proyecto cuya inversión inicial consiste en la adquisición de una maquinaria cuyo precio es de 100 unidades monetarias, una vida útil de 4 años y cuando proyectamos las ventas y las compras anuales obtenemos que serán iguales a 190 y 143 unidades monetarias, adicionalmente sabemos que el porcentaje que se paga por IVA es del 21%, ordenando toda esta información en una tabla tenemos:

Saquemos ahora los montos correspondientes al impuesto para calcular su flujo de efectivo o caja.

En el período 0 realizamos la compra de las maquinarias correspondientes a la inversión inicial y hacemos además un desembolso de 21 unidades monetarias correspondientes al pago de IVA por lo que hemos adquirido. Este monto constituye un crédito fiscal a nuestro favor.

En el período 1 tenemos una posición IVA ventas de 40 unidades monetarias mientras que la posición por compras es de 30. Al realizar la resta entre estos dos montos para determinar cuánto debemos entregar al fisco nos da como resultado 10 unidades monetarias, sin embargo, al tener un crédito fiscal de 21 no es necesario que hagamos el pago en este período, ya que se deduce de este saldo a favor.

En el período 2 se repite esta situación, al calcular el monto que debemos pagar al ente fiscal resulta que son 10 unidades monetarias, sin embargo, como aun tenemos un crédito por 11 unidades monetarias, este pago se deduce de este monto.

En el período 3 nuestro crédito fiscal se ha reducido a 1 unidad monetaria, razón por la cual debemos entregar al fisco 9 unidades monetarias por concepto de IVA.

Finalmente en el período 4 nuestro crédito fiscal se ha agotado por lo que debemos declarar y entregar al fisco 10 unidades monetarias de IVA, el total de lo que hemos retenido por las ventas restando lo que nos han retenido por las compras que hemos realizado. Una vez que el crédito fiscal se ha igualado a 0 y que la recaudación es el saldo entre el IVA ventas y compras, decimos que el proyecto está en régimen.

En cuanto al flujo de caja del proyecto podemos observar que en el período 0 hay una salida de efectivo de 21 unidades monetarias, pero, estas entran nuevamente durante los períodos 1, 2 y 3 por efecto del crédito fiscal, recuperándose el IVA de la inversión inicial. Saludos y hasta un próximo post.

Referencia: Lelic, Rifat. Lecciones de Ingeniería Económica y Finanzas. Nueva Librería, Buenos Aires, Argentina, 2008.

Cómo está contemplada la inflación en los métodos de evaluación financiera del proyecto

Hace un par de semanas uno de los lectores del blog me consultó, haciendo referencia al artículo sobre el cálculo del período de recuperación del proyecto, cómo era considerada la inflación en las operaciones matemáticas que utilizamos para evaluar un proyecto.

La inflación como seguramente todos saben se define como el aumento general del nivel de precios e impacta en nuestra capacidad de compra, disminuyendo el valor real que tiene nuestro dinero. Y es fundamental conocer sus efectos sobre los flujos de caja futuros de la inversión o proyecto que realizaremos.


Cómo está contemplada la inflación en los métodos de evaluación financiera de proyectos

Antes de explicar cómo es tomada en cuenta la tasa de inflación en la evaluación de proyectos creo importante hablar de las diferencias entre las tasas de interés real y nominal y la tasa activa y pasiva.

La tasa de interés real es el resultado de descontarle a la nominal el efecto de la inflación. Y nos permite determinar cuánto realmente estamos recibiendo por nuestra inversión.

Supongamos que vamos a colocar 100 unidades monetarias en una cuenta de ahorro y en el banco nos dicen que nos darán una tasa de interés nominal de 10% anual, sabemos además que la inflación esperada para ese período podría estar en el orden del 5%.

La tasa real que nos estaría pagando la institución financiera por nuestros ahorros la calcularíamos con la siguiente formula:

R = (i – TI) / (1 + TI)

Donde

R: es la tase de interés real

i: es la tasa de interés nominal

TI: es la tasa de inflación

Tendríamos entonces que

R = (0,1 – 0,05) / (1 + 0,05) = 0,05 ó 5%

Lo que quiere decir que el rendimiento o tasa real que estaríamos recibiendo por nuestras 100 unidades monetarias sería el 5% y no el 10% que nos ofreció la institución bancaria.

De la misma forma es importante que hagamos la distinción entre la tasa de interés activa y pasiva, las cuales son la que cobra la institución financiera por los créditos o préstamos que otorga y la que paga a los ahorristas por los fondos captados. Estás dos tasas son nominales ya que contemplan en su cálculo el efecto inflacionario entre otras variables.

Ahora bien, por lo general cuando evaluamos un proyecto calculando el VPN, TIR, o el período de recuperación utilizamos las tasas nominales para descontar los flujos de efectivo, esto tiene sentido porque en ellas está contemplado ya el factor inflacionario. La pregunta es, cuál tasa tomar para el cálculo, aquella que refleje el costo del capital que invertiremos en el proyecto.

Si por ejemplo, el proyecto que vamos a realizar lo financiaremos con recursos propios, podríamos utilizar la tasa pasiva. Esta representa nuestro costo de oportunidad o lo que dejaremos de ganar por no colocar el dinero en una cuenta a plazo fijo en cualquier institución financiera, por ejemplo.

Por el contrario, y como pasa en la mayoría de los proyectos, si el capital financiero proviene de un préstamo, el costo de este estará representado por la tasa activa que nos cobrará la entidad financiera o el prestamista por los fondos. Formalmente se utiliza la tasa activa promedio de los principales bancos universales o comerciales del país o sistema en el que vamos a invertir.

Esperaremos entonces que la TIR de nuestro proyecto esté por encima del costo del capital, que será nuestra tasa mínima requerida, para decidir llevarlo a cabo.

Supongamos que tenemos un proyecto cuya inversión inicial es 1.000, la cual cubriremos a través de un préstamo al 10% anual, el proyecto generará flujos de efectivo por 300 durante 5 años y la inflación anual esperada es de 5%.

Calculando el VPN de este proyecto obtendríamos que:

VPN = 124,76

TIR = 15%

Tomado en cuenta los valores que resultan del cálculo el proyecto es factible con un valor presente neto positivo y una tasa interna de retorno superior al costo del capital 15% > 10%.

Ahora estamos interesados en saber, tomando en cuenta que la inflación anual es de 5%, cuál es el rendimiento real que se obtendrá por el capital invertido.

Utilizando la formula para hallar la tasa de interés real tendríamos:

R = (15% - 5%) / (1 + 5%) = 0,10 ó 10%


Dado que la TIR es un valor nominal, al descontar de esta la tasa de inflación estaríamos obteniendo la rentabilidad real del capital invertido. En este ejemplo hemos supuesto una inflación moderada, pero, en economías con altas tasas de inflación los costos del capital son más elevados, ya que las instituciones financieras querrán obtener rendimientos que les permitan salvaguardar sus fondos del efecto inflacionario, esto desincentiva la inversión en proyectos productivos, para muchos y en mi opinión particular la única vía de creación de crecimiento económico sostenible.

Cálculo del Período de Recuperación del Proyecto

El período de recuperación del proyecto es una herramienta que nos permite determinar, aproximadamente, el momento en el tiempo en que podremos recuperar la inversión que hemos realizado con los beneficios de la operación. Esta herramienta forma parte del conjunto de indicadores financieros que tenemos a nuestra disposición para la evaluación económica de nuestro proyecto y la toma de decisiones.

El uso de este indicador ha sido causa de controversia, debido a que entre sus debilidades no toma en cuenta el valor del dinero en el tiempo y no nos permite determinar la rentabilidad del proyecto, sin embargo, su cálculo e interpretación sencilla lo convierte en una herramienta poderosa en ambientes rodeados de incertidumbre y en los que la información con que contamos es escasa.

Cómo se calcula el período de recuperación

Para el cálculo del período de recuperación partimos de la inversión inicial y los flujos de caja que estimamos obtener con la operación del proyecto.

Como hemos comentado con anterioridad en los artículos dedicados al análisis de otros indicadores financieros utilizados para la evaluación de proyectos, la inversión inicial corresponde a todas las salidas de dinero en que debemos incurrir, en el momento cero de la operación, para poder arrancar con nuestro negocio.

Supongamos que nuestro proyecto consiste en la instalación de una fábrica de camisas, todo el dinero que utilicemos para formular, evaluar, ejecutar y cerrar el proyecto hasta que nuestra fábrica esté operativa corresponde a la inversión inicial y por ende coincide con el presupuesto total del proyecto.

Los flujos de caja los calculamos restándole al ingreso estimado de cada período los costos totales y al resultado les sumamos la amortización y depreciación correspondientes.

Sigamos con nuestro ejemplo de la fábrica de camisas y supongamos que luego de realizar nuestra estimación obtenemos una línea de tiempo como la siguiente:

Donde nuestra inversión inicial es 1.000 unidades monetarias (con signo negativo porque como recordaremos es una salida de dinero) y los flujos de efectivo de cada período son 200, 300, 300, 200 y 500, resultados de realizar la operación que describimos anteriormente.

Cómo determinamos el período de recuperación, sencillo sumamos los flujos de cada período hasta obtener el monto de la inversión inicial.

Tenemos entonces que:

1.000 = 200 + 300 + 300 + 200

Siguiendo la línea de tiempo de nuestro ejemplo podemos observar que es en el cuarto período donde recuperaríamos nuestra inversión, ya que la suma de los montos de los momentos 1, 2, 3 y 4 es igual a 1.000.

Fíjense que como comentamos al comienzo del artículo este método no toma en cuenta el valor del dinero en el tiempo ya que sumamos los montos de los flujos de efectivo sin importar que estuviesen ubicados en períodos distintos. De esta manera estamos despreciando elementos como la tasa de interés que podría ganar determinada cantidad de dinero en el transcurso de un período a otro y la inflación.

La solución a este inconveniente sería utilizar las matemáticas financieras y "llevar" todos los montos, incluyendo la inversión inicial, al período 4 para poder compararlos.

Supongamos entonces que la tasa de interés es del 10% y queremos saber si en el momento 4 habremos recuperado nuestra inversión utilizando la formula de valor futuro:

S = C (1+i) ⁿ

Donde:

S: es el monto que obtendremos en determinado período

C: es el valor del flujo

I: es la tasa de interés

n: es el número de períodos

Llevamos cada uno de los montos al momento 4 comenzando con la inversión inicial:

S0 = 1.000 (1 + 0,1) ⁿ (donde n es igual a 4)

En palabras esta expresión matemática nos indica que estamos llevando las 1.000 unidades monetarias al momento 4, incorporándole los intereses que ganaría durante esos períodos a una tasa del 10%.

Tenemos entonces que S0 = 1.464,10

Aplicamos la misma formula para los flujos de efectivo

S1 = 200 (1 + 0,1) ³

Es importante notar que el valor de n va cambiando, en este caso es 3 porque debemos llevar este monto por tres períodos y no por cuatro como lo hicimos con la inversión inicial y así sucesivamente con los otros flujos.

Entonces el valor de nuestro primer flujo en el momento 4 es:

S1 = 266,20

Siguiendo con la operación matemática tenemos:

S2 = 300 (1 + 0,1) ² = 363

S3 = 300 (1 + 0,1) ¹ = 330

S4 = 200

Una vez que hemos llevado todos los valores al momento 4 los comparamos para verificar si:

1464,10 = 266,20 + 363 + 330 + 200

Tenemos que la suma de los flujos es igual a 1.159,20 que es menor que la inversión inicial en el período 4, razón por la cual, según este resultado, la recuperación no la lograremos en ese momento en el tiempo.

Fíjense que el despreciar el valor del dinero en el tiempo pudo llevarnos a tomar una decisión errada en el caso de que nos hubiésemos quedado con el primer resultado. El segundo que obtuvimos es mucho más exacto y nos permite tener una mejor idea de lo que podría ser la realidad.

Como dijimos al inicio el método tiene sus ventajas y desventajas y de la cantidad y calidad de la información con que contemos dependerá que podamos utilizar una u otra forma de cálculo. Mi recomendación es utilizar la segunda, sin embargo, la primera sigue siendo válida.

En internet encontrarán muchísima más información respecto a este tema.

Fuentes consultadas: Libro Gerencia de Proyectos un Enfoque Latino, de Luis Enrique Palacios, editado en Caracas, Venezuela, por la Universidad Católica Andrés Bello, año 2005.

Cómo calcular el punto de equilibrio del proyecto

Cuando decidimos emprender un proyecto y evaluarlo para determinar su factibilidad, una de las herramientas que utilizamos es el análisis del punto de equilibrio. Este consiste en determinar la cantidad de bienes y/o servicios que debemos generar y comercializar en el mercado para cubrir nuestros costos totales.

En pocas palabras el punto de equilibrio para cada uno de los períodos de nuestra operación es aquel donde:

Ingreso Total (Cantidad Producida x Precio) = Costos Totales

Siendo:

Costos Totales = Costos Fijos Totales + Costos Variables Totales

Para quienes no estén familiarizados con las definiciones de costos, los fijos son aquellos en los que incurrimos independientemente del nivel de producción, como por ejemplo el salario del personal administrativo, el alquiler del local donde operamos o los intereses y amortización del financiamiento que hemos obtenido y que tendremos que pagar así no hayamos generado ni vendido ningún bien. Por otra parte los costos variables dependen directamente de la producción, por ejemplo la compra de insumos, las horas de maquinaria utilizada, etc.

Cómo calculamos el punto de equilibrio

Para calcular el número de unidades que debemos producir para estar en equilibrio, partimos de las siguientes ecuaciones:

Ingreso Total = Cantidad (q) x Precio (p)

Costo Total = Costo Fijo Total (CFT) + Costo Variable Total (CVT)

Ahora bien, el costo variable total podríamos expresarlo en función del costo variable por unidad producida (CVU), dividiéndolo entre la cantidad total de bienes que esperamos producir en un período determinado (q):

CVU = CVT/q

Sustituyendo ahora en la ecuación de los costos totales tendríamos que:

CT = CFT + (CVU x q)

Fíjense que si en esta expresión sustituimos q por el número de unidades que esperamos efectivamente producir, volveríamos a la ecuación original donde el costo total es igual a la suma de los costos fijos totales y los costos variables totales.

El siguiente paso es igualar nuestra función de ingreso total a la de costo total teniendo entonces que:

IT = CT = p x q = CFT + (CVU x q)

Despejamos el CFT quedandonos la ecuación de la siguiente manera

(p x q) – (CVU x q) = CFT

Si sacamos factor común q tenemos que:

q* (p – CVU) = CFT

Y por último despejamos q y obtenemos que el punto de equilibrio es aquel donde esta variable es igual al CFT dividido entre la diferencia del precio y el costo variable por unidad producida (CVU).

q* = CFT / (p – CVU)

Este resultado es de suma utilidad ya que, como lo muestra el gráfico a continuación, nos permite demarcar la frontera entre los niveles de producción que generan pérdida (puntos a la izquierda del equilibrio) y los que generan ganancia (puntos a la derecha del equilibrio).

Conociendo el punto de equilibrio podemos determinar si, dada la capacidad utilizada, nuestra empresa o negocio puede producir los suficientes bienes y/o servicios para cubrir los costos y generar eventualmente un beneficio.

Como de costumbre un ejemplo nos ayudará a entender mejor el cálculo. Supongamos que en nuestro año uno de operaciones estimamos costos fijos iguales a 2000, una producción de 1500 unidades a un precio de 10 y costos variables totales de 3000. Según estos datos calculamos primero el costo variable medio por unidad producida:

CVU = 3000/1500 = 2

Dado este resultado calculamos la cantidad de equilibrio

q* = CTF / (p – CVU) = 2000 / (10 – 2) = 250

El resultado obtenido en este sencillo ejemplo nos indica que nuestra estimación de bienes producidos q = 1500 esta por encima de la cantidad de equilibrio q* = 250, razón por la cual estaríamos no solo cubriendo los costos sino que además generaríamos beneficios con nuestra operación.

En el caso contrario, si nuestra proyección de producto estuviese por debajo de las 250 unidades estaríamos incurriendo en perdidas al no poder costear la operación.

Fuente: Formulación y Evaluación de Proyectos de Adolfo Blanco, publicado en Caracas, Venezuela, por Editorial Texto en el año 2005

Métodos Alternativos Para la Evaluación de Proyectos, La Tasa Interna de Retorno

Hace unas cuantas semanas escribí sobre el uso del Valor Presente Neto como mecanismo para la evaluación de proyectos. Ahora nos toca hablar de la Tasa Interna de Retorno (TIR), la cual es utilizada como método alternativo para determinar si la inversión que vamos a realizar es rentable o no.

La tasa interna de retorno se define como la tasa de rendimiento que hace que el valor presente neto de nuestro proyecto o inversión sea igual a cero. Si recordamos la fórmula del VPN:

VPN = - Io + Σ (FC / (1 + r) ⁿ)

Donde:

Io: es la inversión inicial que debemos hacer para desarrollar el proyecto.

FC: son los flujos de caja que generará el proyecto, en cada período, una vez que esté operativo.

r: la tasa de rendimiento que esperamos obtener por nuestra inversión, también conocida como tasa mínima requerirá de rendimiento.

n: es el número de períodos.

Y sustituimos r por la TIR, obtendremos como resultado de la operación matemática que el valor que tomará el VPN será nulo.

La tasa interna de retorno, como solía decir mi profesora de economía de empresas en la universidad, es la tasa de rendimiento efectivo que nos generará el proyecto, una vez que empecemos a recibir los frutos provenientes de la comercialización de los bienes o servicios que este genere.

Para explicarlo de una manera un poco más sencilla, cuando invertimos recursos en un proyecto debemos tener en cuenta dos tasas de rendimiento: la primera es nuestro costo de oportunidad representado por r, que es la tasa de mercado o mínima que esperamos recibir por nuestro dinero y la segunda es la TIR que es el rendimiento que realmente devolverá el proyecto por los recursos invertidos.

El cálculo e interpretación de resultados de la Tasa Interna de Retorno

El cálculo de la tasa interna de retorno se realiza a partir de la ecuación del valor presente neto. Como dijimos anteriormente la TIR es la tasa de rendimiento que hace que la VPN sea igual a cero. Lo que hacemos entonces es igualar la ecuación a este valor y despejar la variable tasa interna de retorno:

0 = - Io + Σ (FC / (1 + TIR) ⁿ)

Realizar este cálculo sin la asistencia de una calculadora financiera o de un programa como Excel es bastante complicado, de hecho una de las razones por las cuales el método de la TIR se encuentra en desventaja ante el VPN a la hora de evaluar la rentabilidad del proyecto, es esta complejidad.

Obviemos entonces el cálculo de esta variable y pasemos a la manera como debemos interpretar sus resultados.

Una vez que hemos obtenido el valor de la Tasa Interna de Retorno, comparamos este con la rentabilidad mínima o de mercado (r), que esperamos obtener por nuestra inversión en el proyecto.

Aquí se presenta una nueva dificultad a la hora de utilizar el método TIR para evaluar proyectos de inversión, ya que la interpretación de los resultados dependerá de como sea el flujo de caja de dicho proyecto.

Si estamos ante un proyecto de inversión estándar, donde el flujo de caja está compuesto por un flujo inicial negativo y el resto de los flujos a lo largo del tiempo son positivos, los resultados de la TIR se interpretan de la siguiente manera.

Una TIR > r significa que la rentabilidad del proyecto es superior a la del mercado o que esperamos obtener por nuestra inversión, razón por la cual la decisión correcta es desarrollar el proyecto.

Si la TIR = r eso nos pondría en una situación en la que podríamos escoger realizar el proyecto o no, seríamos indiferente ya que cualquiera que sea el camino elegido obtendríamos el mismo rendimiento.

Y por último si la TIR < r, el retorno del proyecto es inferior a la rentabilidad de mercado, razón por la cual no deberíamos llevarlo a cabo.

Este tipo de proyectos, con un flujo de caja como el descrito inicialmente, son aquellos donde un inversionista coloca una suma de dinero esperando obtener en el futuro una tasa de rendimiento superior a la del mercado. Un dato interesante en este caso es que los resultados del VPN y la TIR nos llevarían a tomar las mismas decisiones con respecto a si llevar a cabo o no el proyecto, razón por la cual podríamos usar cualquiera de las dos variables para evaluar la rentabilidad.

Ahora bien, existen proyectos donde los flujos de caja esperados cambia de signos a lo largo del tiempo, en estos casos existirán múltiples tasas internas de retorno, tantas como cambios de signo en los flujos de efectivo. Por lo tanto la recomendación es utilizar el valor presente neto como mecanismo para determinar si este tipo de proyectos es rentable o no.

Un tercer inconveniente para el uso de la TIR a la hora de determinar la factibilidad de un proyecto, es su incapacidad para evaluar iniciativas de diferentes tamaños. Si estamos comparando dos proyectos con la finalidad de elegir uno de ellos para invertir nuestros fondos, la TIR por ser un valor relativo, nos podría llevar a inclinarnos por la alternativa menos ventajosa. Observemos este ejemplo en el cual se comparan dos proyectos de inversión:

Proyecto 1

Inversión: - 1.000.000

Flujo de Caja: 1.800.000

TIR: 80%

VPN: 500.000

Proyecto 2

Inversión: - 10.000.000

Flujos de Caja: 14.000.000

TIR: 40%

VPN: 1.666.667

Si basamos nuestra decisión en la TIR estaríamos eligiendo el proyecto 1, el cual tiene un menor valor presente neto, esta decisión nos llevaría entonces a obtener menos dinero del que ganaríamos si escogemos la opción número 2. La pregunta es entonces, qué preferimos como inversionistas más o menos? La respuesta es obvia deberíamos elegir el proyecto 2 con un VPN mayor.

Como hemos visto, la TIR a pesar de ser una alternativa válida para la evaluación financiera de proyectos, en muchos casos podría llevarnos a tomar decisiones erradas, por esta razón es recomendable utilizar siempre el valor presente neto como principal herramienta para determinar la factibilidad económico - financiera de un proyecto o para compararla con los resultados obtenidos utilizando otros métodos y tomar las decisiones correctas.

Referencias:

El ejemplo que aparece en este artículo fue tomado del libro Fundamentos de Finanzas, escrito por Urbi Garay y Maximiliano Gonzales y editado por Ediciones IESA en Caracas, Venezuela en el año 2007.

También se uso como referencia el libro Formulación y Evaluación de Proyectos escrito por Adolfo Blanco y editado por Editorial Texto en Caracas, Venezuela en el año 2006.