¿Evaluar proyectos con alta inflación?

La economía venezolana presenta la tasa de inflación más alta del mundo, aunque no existen cifras oficiales, según proyecciones del Banco Mundial esta variable se ubicará por encima de un 700% a finales de 2016, por su parte, la firma de consultoría privada Ecoanalítica calcula que la inflación acumulada a junio de 2016 fue de 128,6%.

En este escenario de crisis e incertidumbre se me han acercado varios emprendedores (esperanzador que aún en estas circunstancias haya personas dispuestas a invertir en proyectos) para contratar mis servicios de asesoría en la evaluación económico – financiera de sus iniciativas.

Surge entonces la pregunta ¿tiene algún sentido calcular el VPN o la TIR del proyecto en un contexto de alta inflación como variables para la toma de decisiones de inversión, tomando en cuenta además que no hay indicios de un ajuste económico en el corto y mediano plazo?

La inversión, así como toda la gestión de un proyecto, está signada por la incertidumbre, en este caso sobre si efectivamente obtendremos rentabilidad por nuestro dinero, cuál será la magnitud de esta, en que momento recuperaremos nuestros fondos y que pasará si cambian las variables del entorno económico, todo esto basado en el supuesto, bastante restrictivo, de que la gestión correrá sobre ruedas.

La evaluación económico – financiera de un proyecto es un ejercicio necesario para que como inversionistas, individuales u organizacionales, podamos tomar mejores decisiones sobre el uso de nuestros fondos, tratando de garantizar el máximo de rentabilidad posible. Sin embargo, es solo eso, un ejercicio donde basados en supuestos desarrollamos distintos escenarios, asociados a ciertas probabilidades, proyectamos estados financieros y calculamos el valor de las variables de decisión.

Es una especie de acto de futurología que nos sirve para aplacar la incertidumbre, los seres humanos no podemos lidiar con altos niveles de esta, y en economías “estables”, si es que estas existen, podremos obtener indicadores cercanos a la realidad. Recordemos además que contar con un plan nos hace sentir más tranquilos, aunque no exista una garantía real sobre el buen resultado.

Venezuela está muy lejos de la estabilidad y el cálculo de las variables financieras se hace bastante complejo, surgiendo preguntas como por ejemplo ¿Cuál sería la tasa mínima de rendimiento requerida por un inversionista expuesto a un alto nivel de riesgo y que además enfrenta una inflación de tres o cuatro dígitos? ¿Qué clase de proyecto es capaz de generar unos ingresos tan elevados que permitan obtener ganancias en vez de pérdidas en semejante contexto? ¿Estarán los posibles clientes del producto o servicio en la capacidad y disposición de enfrentar incrementos constantes en el precio de venta ante el aumento sostenido de los costos? Entre otras.

En este sentido mis recomendaciones a quienes se me han acercado pidiendo mi consejo han sido las siguientes:

1.- Si el proyecto necesita de una gran inversión en activos de capital especializados, recomiendo hacer los cálculos. Tomando en cuenta lo expuesto anteriormente, tener información sobre las variables financieras le permitirá al inversionista decidir si invertir o no en un proyecto que por sus características tendría un alto costo hundido y unas elevadas barreras de salida en caso de fracaso.

Por esta razón, contar con la mayor cantidad de información posible sería lo ideal para la toma de decisiones, que por las condiciones del contexto debería ser el rechazo del proyecto, a menos que este sea capaz de generar rentabilidad por encima de la tasa de inflación. En caso de que el inversionista decida, a pesar de los indicadores, realizar el proyecto, al menos conocerá los riesgos y las altas probabilidades de fracaso, como ya hemos visto en otras oportunidades no somos máquinas racionales y podríamos tomar este tipo de decisiones con un alto costo de oportunidad.

2.- Si el proyecto no requiere una alta inversión en bienes de capital especializados, como podría ser por ejemplo el caso de un servicio o alguna aplicación tecnológica, mi recomendación ha sido no utilizar recursos para hacer estos cálculos o contratando a alguien para que los haga e invertirlos en el desarrollo de una solución que agregue el mayor valor posible al cliente y consumidor. En este tipo de iniciativas las barreras de salida son más bajas y si no tenemos éxito podremos cambiar de actividad más fácilmente.

Por supuesto es recomendable, bajo condiciones de estabilidad, hacer los cálculos de las variables financieras y tomar decisiones informadas, pero, también debemos recordar que nuestros recursos son escasos y debemos usarlos de la mejor manera posible. Si la información que nos darán el VPN y la TIR no será relevante para que tomemos una decisión ¿para qué calcularlos? Como bien dice Susanne Madsen en uno de sus libros “hacer bien algo que no es necesario, o aporta algún valor, es un pobre uso del tiempo, y de los recursos”.

 

El tipo de cambio y la evaluación de proyectos

El tipo de cambio es uno de los elementos que debemos tomar en cuenta a la hora de evaluar un proyecto. Esta variable debe formar parte del análisis cuando en la iniciativa utilizamos insumos y/o recursos importados, exportamos o importamos  y/o producimos o utilizamos bienes transables.

El tipo de cambio nominal lo podemos definir como el precio o la cantidad de moneda local que debemos pagar o intercambiar por una unidad de la moneda foránea. En el caso de la Unión Europea por ejemplo, cada uno de sus ciudadanos tendría que pagar 1 euro para obtener 1,37 dólares americanos, al momento de redactar esta nota.

El tipo de cambio real por su parte se define como el precio de los bienes nacionales, expresados en bienes extranjeros y se calcula a través de la siguiente fórmula matemática:

ε = E (P*/P)

Donde E es el tipo de cambio nominal, P* es el nivel de precios externos y P el interno.

En aquellas economías donde las fuerzas del mercado son las que determinan el tipo de cambio, el aumento de la tasa nominal se conoce como una depreciación, siguiendo el ejemplo anterior, tendríamos que desembolsar más euros para obtener el  dólar americanos con treinta y siete centavos. El caso contrario, la baja del precio del dólar expresada en euros, se conoce como apreciación del tipo de cambio nominal.

Por otra parte en aquellas economías donde la tasa de cambio es controlada por una autoridad, el aumento del tipo de cambio nominal se conoce como devaluación y la caída como revaluación.

Las fluctuaciones del tipo de cambio afectan los flujos de efectivo de los proyectos, por lo que debemos tomar en cuenta el impacto de una devaluación o revaluación de la moneda a la hora de evaluar y tomar una decisión de inversión.

Supongamos que nuestro proyecto es importador, bien sea de bienes finales o intermedios, una devaluación de la tasa de cambio nominal encarecería los bienes foráneos que debemos adquirir. Por otra parte, el aumento del tipo de cambio también tendría un impacto inflacionario sobre los insumos nacionales, lo que afectaría negativamente y por ambas vías nuestra estructura de costos.

Veamos con un ejemplo que pasaría con nuestras compras internacionales en caso de una devaluación del tipo de cambio. Supongamos que nuestro proyecto utiliza cierto insumo importado y que el inventario de este lo manejamos utilizando el método FIFO, en la siguiente tabla se resumen los flujos de efectivo de las compras, asumiendo inicialmente que el tipo de cambio nominal se mantiene  inalterado y no hay inflación: 

Sí calculamos el valor presente de los costos a una tasa de descuento del 8% obtenemos que este es igual a -482,14

Supongamos ahora que hay una devaluación nominal del 15%, lo que implicaría una tasa de inflación de igual magnitud para que se mantenga la tasa de cambio real: 

Calculando el valor presente de los flujos de efectivo de las compras, con una tasa de descuento de 8%, obtenemos que este es igual a – 512 lo que representa un aumento de 30,15 con respecto a la situación inicial. De esta manera podemos evidenciar el efecto inflacionario sobre las compras, que tendría una devaluación del tipo de cambio nominal.

Otro elemento que debemos tomar en cuenta a la hora de la evaluación del proyecto es que la devaluación afecta la tasa de descuento, incrementando el costo del capital. Un incremento en la estructura de costos y en la tasa de descuento, se convertiría en una mayor exigencia para el proyecto, disminuyendo su rentabilidad o convirtiéndolo en una iniciativa no factible.

Qué pasaría en el caso de que nuestro proyecto fuese exportador. Una devaluación del tipo de cambio nominal abarataría nuestros productos en el mercado externo haciéndolos más competitivos, sin embargo, en el corto y mediano plazo tendríamos que hacer frente al aumento generalizado de precios internos y el incremento del costo del capital para invertir.

¿Cómo contemplamos el tipo de cambio en la construcción del flujo de caja del proyecto y en su evaluación?

Para tomar en cuenta posibles fluctuaciones del tipo de cambio en la construcción de los flujos de efectivo del proyecto, podemos proceder de dos maneras diferentes:

La primera es transformar los flujos de efectivo en moneda local a la moneda foránea, utilizando la tasa de cambio estimada para cada uno de los períodos. Supongamos que tenemos un par de flujos de efectivo expresados en euros, 1.000 y 2.000 respectivamente,  y queremos llevarlos a dólares utilizando la tasa 1,37 USD/Euro. La transformación es muy sencilla y la realizamos a través de una multiplicación:

FC1  =  1.000 Euros * 1,37 Dólares/Euros = 1.370 dólares

Un elemento importante, si decidimos utilizar este método, es que a la hora de descontar los flujos de efectivo debemos utilizar el costo de capital de la moneda que hayamos elegido, siguiendo con el ejemplo sería el costo del capital en dólares.

El segundo procedimiento es descontar los flujos de efectivo en moneda nacional a una tasa de interés indexada a la devaluación. Para tal fin se utiliza la siguiente fórmula matemática:

e’ = e + g + eg

Donde e’ es la tasa de descuento nominal indexada en moneda nacional, e es la tasa de descuento nominal en moneda extranjera y g la tasa de devaluación.


Fuentes consultadas: 

Efectos de la inflación y la devaluación en la evaluación de flujos de inversión. Roberto Solé Madrigal 

Blanchard, O y Pérez, D. (2000). Macroeconomía, teoría y política económica con aplicaciones a América latina. Prentice Hall Iberia. Buenos Aires.  

¿Financiar o invertir en un proyecto?

Las organizaciones ejecutan proyectos de acuerdo a sus atributos, desestimando la manera en que es financiada cada una de estas iniciativas, ya que en muchos casos es prácticamente imposible determinar de qué fuente provienen los fondos para cada una de ellas. Esta situación cambia cuando la empresa es igual al proyecto, cobrando una vital importancia la decisión de si utilizar nuestros fondos (invertir) y/o fondos prestados (financiar).

Combinar las decisiones de inversión y financiamiento nos puede llevar a tomar decisiones erradas sobre la factibilidad de determinado proyecto. Por otra parte debemos tener en cuenta que un proyecto financiado con fondos de terceros tendrá mayor riesgo de volatilidad e insolvencia que uno en el que invirtamos nuestro dinero, lo que nos obligará a considerar no solo el costo de nuestro capital, sino también los intereses que pagaremos a quienes nos están financiando.

Veamos cómo el mezclar la decisión de invertir y/o financiar nos puede llevar a tomar una mala decisión. Supongamos que tenemos un proyecto en el que hemos decidido invertir y cuyo flujo de efectivo se muestra a continuación:

Cuando calculamos el valor presente neto y la tasa interna de retorno, con una tasa de descuento  del 30%, obtenemos que el VPN = - 1740 y la TIR = 26,3%, razones por las cuales decidimos no invertir en este proyecto.

Qué pasaría si el 50% de la inversión inicial proviniera de fondos prestados, observemos el flujo de fondos del préstamo en la siguiente tabla:

A continuación podemos observar los flujos de efectivo del proyecto sin y con financiamiento. Al calcular el valor presente neto y la tasa interna de retorno del proyecto con préstamo obtenemos que el VPN = 343,5 y la TIR = 47,5%, lo que nos llevaría a aceptar un proyecto que inicialmente consideramos no factible.

Supongamos ahora que hemos decidido aumentar el porcentaje del capital a ser financiado al 75%, en la siguiente tabla se muestra como quedarían los flujos de efectivo de cada una de las alternativas: 

Al calcular el VPN y la TIR del proyecto financiado obtenemos que el valor presente neto es igual a 602,3 y la tasa interna de retorno es de 101,1%, lo que una vez más nos llevaría a aceptar un proyecto que inicialmente habíamos descartado.  

Podemos observar que al considerar conjuntamente la inversión y el financiamiento a la hora de evaluar el proyecto, el VPN y la TIR aumentan a medida que se incrementa el porcentaje financiado, lo que nos llevaría a aceptar un mal proyecto. Esto se debe a que en general si "la TIR del proyecto es mayor que la tasa de interés multiplicada por (1 + la tasa del impuesto sobre la renta), por efecto del apalancamiento, la TIR del proyecto con financiamiento parecerá mejor que la del proyecto sin financiar" (Lelic, 2008).

Siguiendo esto, podemos concluir que un buen proyecto será mucho mejor si es muy apalancado, por el contrario un mal proyecto muy apalancado será una pesadilla. 

Enfoques financieros para la evaluación de proyectos apalancados 

Para evitar el riesgo de cometer un error al aceptar un proyecto financiado con deuda, existen un conjunto de métodos que nos permiten tomar en cuenta el costo del capital y el préstamo para la evaluación, incluyendo de esta manera los diferentes niveles de riesgo asociados a utilizar fondos propios y prestados. 

El primer enfoque es el conocido como el costo promedio ponderado del capital o WACC, por sus siglas en inglés. La tasa WACC la utilizamos para descontar los flujos de efectivo del proyecto en el caso de que la deuda constituya un porcentaje fijo del valor presente del proyecto a lo largo de su vida.

La tasa WACC se calcula utilizando la siguiente expresión matemática:

Donde

D: Deuda

E: Capital privado

V: Es el valor total de la inversión inicial del proyecto D + E

rd: Es el costo de la deuda, que e caso de que sea bancaria se representa con la tasa de interés del crédito

re: Es el costo del capital invertido o el rendimiento que esperan recibir los accionistas por su inversión

(1 - t): Es el escudo impositivo

Para evaluar un proyecto apalancado utilizando la tasa WACC recurrimos a la siguiente expresión matemática:

El otro enfoque utilizado en la evaluación de proyectos con apalancamiento o deuda es el conocido como Valor Presente Neto Ajustado, este método se utiliza cuando la deuda no es un porcentaje fijo del valor presente de los flujos de efectivo del proyecto.

El cálculo del valor presente neto ajustado se realiza adicionando al valor presente neto del proyecto los efectos secundarios de la deuda. El más importante de estos efectos es el escudo fiscal, ya que al descontar los intereses que genera el crédito del impuesto sobre la renta, se obtienen un beneficio.

La expresión matemática para el cálculo del valor presente neto ajustado es la siguiente:

VPNA = VPN + Efectos de la Deuda 

En caso de que ambos métodos tomen solo el escudo fiscal como efectos de la deuda, los resultados obtenidos para determinado proyecto evaluado con la tasa wacc o el VPNA serán similares.

Bibliografía consultada

Garay, U y González, M. (2007). Fundamentos de finanzas con aplicaciones al mercado venezolano. Ediciones IESA, Caracas, Venezuela

Lelic, Rifat. (2008). Lecciones de ingeniería económica y finanzas. Editorial Nueva Librería. Buenos Aires, Argentina.

El Valor Anual Equivalente ¿Cómo elegir entre dos proyectos de inversión?

La decisión de invertir o no nuestros fondos en determinado proyecto, como hemos comentado con anterioridad, la tomamos en base al cálculo del Valor Presente Neto, que es la variable que nos permite determinar si obtendremos o no rentabilidad por nuestro dinero. El VPN lo podemos utilizar bajo el supuesto de que solo tenemos una alternativa de inversión o para decidir entre dos proyectos con el mismo horizonte temporal.

¿Pero qué pasa cuando nos enfrentamos a un escenario con dos opciones mutuamente excluyentes, invertimos en una o en otra, y con horizontes temporales diferentes? En este caso el VPN no nos permitirá tomar la decisión adecuada y tendremos que recurrir al cálculo del Valor Anual Equivalente o VAE.

El método del VAE consiste en calcular el rendimiento anual uniforme que genera la inversión en un proyecto durante un período determinado. Para calcular el VAE utilizamos la siguiente formula: 

Donde:

VPN: es el valor presente neto

r: la tasa de descuento

n: el número de períodos

Supongamos que nos encontramos ante dos posibles proyectos y pensamos elegir uno para invertir nuestros ahorros de 100 unidades monetarias:

El primer proyecto es a 4 años y genera un flujo de caja de 50, 70, 80 y 100 en cada uno de estos períodos.

El proyecto 2 es a 5 años con flujos de efectivo de  45, 50, 60, 70 y 100 respectivamente.

Adicionalmente la tasa de descuento que utilizaremos será del 10%.

Para comenzar, construyamos las líneas de tiempo de cada uno de los proyectos. 

Una vez que hemos visualizado el flujo de caja de ambos proyectos, calculamos el VPN de cada uno:

El VPN del proyecto 1 es igual a: 131,71 unidades monetarias mientras que el del proyecto 2 es de 137,21 unidades monetarias, si nos guiáramos por el criterio del valor presente neto para decidir en qué proyecto invertir indiscutiblemente elegiríamos el número 2 al tener este un mayor VPN. Sin embargo, veamos que pasa al calcular el VAE.

El VAE del proyecto 1 es igual a:

VAE1 = (131,71 x 0,1) / 0,31699 = 41,55

Mientras que el VAE del proyecto 2 es igual a:

VAE2 = (137,21 x 0,1) / 0,37908 = 36,19

Como podemos observar el valor anual equivalente del proyecto 1 es mayor al del proyecto 2, lo que nos indica que el primero es más rentable y debería ser la opción que elijamos para invertir. Este resultado contrasta con el obtenido anteriormente al calcular el valor presente neto de cada proyecto, ya que si nos hubiésemos guiado por el criterio de selección del mayor VPN hubiésemos tomado una decisión errónea  favoreciendo al proyecto menos rentable.

Fuentes consultadas: 

Lelic, Rifat. (2008), Lecciones de Ingeniería Económica y Finanzas, Nueva Librería. Buenos Aires, Argentina. 

Garay, U y González, M. (2005), Fundamentos de Finanzas con Aplicaciones al Mercado Venezolano. Ediciones IESA. Caracas, Venezuela. 

 

Los Árboles de Decisión, Herramientas para la Evaluación del Riesgo en Proyectos de Inversión

Cuando evaluamos un proyecto de inversión y calculamos el valor presente neto y la tasa interna de retorno, lo hacemos en función de estados financieros estimados, por lo que es poco probable que los valores obtenidos para estas variables reflejen la realidad.

Para manejar el riesgo inherente a los valores que podrían tomar el VPN y la TIR, indicadores que utilizaremos para decidir si colocamos o no nuestros fondos en determinada iniciativa, existen herramientas de análisis que nos permiten tener una idea sobre las posibles situaciones que pueden presentarse en el futuro y la probabilidad de que cada una de estas se materialice.  

Uno de estos métodos probabilísticos son los árboles de decisión, los cuales permiten la creación de diferentes escenarios asociados, cada uno, a determinada probabilidad. 

Supongamos que tenemos un proyecto cuya inversión inicial es de 200.000 unidades monetarias y tres posibles flujos de efectivo: 

a.- Uno de 50.000 unidades monetarias con una probabilidad de ocurrencia de 0.3 

b.- Uno de 100.000 unidades monetarias con una probabilidad de 0.5

c.- Uno de 125.000 con una probabilidad de 0.2

Adicionalmente estos flujos de efectivo están asociados a un período de tiempo de dos, tres y cuatro años cada uno, con las siguientes probabilidades en cada caso: 

El flujo de 50.000 a 2 años con una probabilidad de 0.5, a 3 años con una probabilidad de 0.3 y a 4 años con una probabilidad de 0.2.

El flujo de 100.000 a 2 años con una probabilidad de 0.2, a 3 años con una probabilidad de 0.4 y a 4 años con probabilidad de 0.4.

Y finalmente el flujo de 125.000 a 2 años con una probabilidad de 0.4, a 3 años con una probabilidad de 0.3 y a 4 años con una probabilidad de 0.3. 

Con estos datos procedamos a construir nuestro árbol de decisión: 

Una vez que hemos dibujado el árbol de decisión con los flujos de efectivo y las probabilidades asociadas a cada uno de los posibles escenarios, debemos calcular el VPN resultante en cada caso, para este ejemplo utilizaremos una tasa de descuento de 9%.

Hecho los cálculos se obtienen los siguientes resultados:

Podemos observar entonces los diferentes escenarios que podríamos estar enfrentando al invertir en este proyecto y las probabilidades de que cada uno de ellos se haga realidad, en el caso de los primeros cuatro por ejemplo obtendríamos un VPN negativo por lo que se materializaría una pérdida, a diferencia de los cinco casos siguientes.

Un elemento importante en el uso de este método es la determinación de las probabilidades que utilizaremos en la construcción del árbol, las cuales se obtienen a través del uso de datos históricos u opiniones de expertos. Las probabilidades en la tabla son el resultado de multiplicar las de cada una de las ramas del árbol, por ejemplo la de la No 1 (0,3 x 0,5) = 0,15, este procedimiento puede realizarse ya que el que el flujo de efectivo tome determinado valor, al igual que el período que podría durar el proyecto serían, como se conoce en la ciencia estadística, sucesos independientes.

Una vez que tenemos el VPN de cada uno de los escenarios que podrían presentarse,  nos interesará conocer cuál es el valor presente neto esperado del proyecto, con la finalidad de decidir si invertiremos en él o no.  Para calcularlo utilizamos la siguiente expresión VPe = sumatoria (Prob x VPN), tendremos entonces que:

VPe = (0,15 x -113.223) + (0,09 x -75.657) + (0,06 x -449) + (0,1 x -269) + (0,2 x 99.460) +....
......+ (0,2 x 199.101) + (0,08 x 49.662) + (0,06 x 174.326) + (0,06 x 298.877) = 68.231

Dado que el valor presente esperado es positivo valdría la pena invertir en este proyecto ya que nos proporcionaría rentabilidad por nuestros fondos.

Bibliografía consultada: Lecciones de Ingeniería Económica y Finanzas de Rifat Lelic, Editado por Nueva Librería, Buenos Aires, 2008.

Cómo está contemplada la inflación en los métodos de evaluación financiera del proyecto

Hace un par de semanas uno de los lectores del blog me consultó, haciendo referencia al artículo sobre el cálculo del período de recuperación del proyecto, cómo era considerada la inflación en las operaciones matemáticas que utilizamos para evaluar un proyecto.

La inflación como seguramente todos saben se define como el aumento general del nivel de precios e impacta en nuestra capacidad de compra, disminuyendo el valor real que tiene nuestro dinero. Y es fundamental conocer sus efectos sobre los flujos de caja futuros de la inversión o proyecto que realizaremos.


Cómo está contemplada la inflación en los métodos de evaluación financiera de proyectos

Antes de explicar cómo es tomada en cuenta la tasa de inflación en la evaluación de proyectos creo importante hablar de las diferencias entre las tasas de interés real y nominal y la tasa activa y pasiva.

La tasa de interés real es el resultado de descontarle a la nominal el efecto de la inflación. Y nos permite determinar cuánto realmente estamos recibiendo por nuestra inversión.

Supongamos que vamos a colocar 100 unidades monetarias en una cuenta de ahorro y en el banco nos dicen que nos darán una tasa de interés nominal de 10% anual, sabemos además que la inflación esperada para ese período podría estar en el orden del 5%.

La tasa real que nos estaría pagando la institución financiera por nuestros ahorros la calcularíamos con la siguiente formula:

R = (i – TI) / (1 + TI)

Donde

R: es la tase de interés real

i: es la tasa de interés nominal

TI: es la tasa de inflación

Tendríamos entonces que

R = (0,1 – 0,05) / (1 + 0,05) = 0,05 ó 5%

Lo que quiere decir que el rendimiento o tasa real que estaríamos recibiendo por nuestras 100 unidades monetarias sería el 5% y no el 10% que nos ofreció la institución bancaria.

De la misma forma es importante que hagamos la distinción entre la tasa de interés activa y pasiva, las cuales son la que cobra la institución financiera por los créditos o préstamos que otorga y la que paga a los ahorristas por los fondos captados. Estás dos tasas son nominales ya que contemplan en su cálculo el efecto inflacionario entre otras variables.

Ahora bien, por lo general cuando evaluamos un proyecto calculando el VPN, TIR, o el período de recuperación utilizamos las tasas nominales para descontar los flujos de efectivo, esto tiene sentido porque en ellas está contemplado ya el factor inflacionario. La pregunta es, cuál tasa tomar para el cálculo, aquella que refleje el costo del capital que invertiremos en el proyecto.

Si por ejemplo, el proyecto que vamos a realizar lo financiaremos con recursos propios, podríamos utilizar la tasa pasiva. Esta representa nuestro costo de oportunidad o lo que dejaremos de ganar por no colocar el dinero en una cuenta a plazo fijo en cualquier institución financiera, por ejemplo.

Por el contrario, y como pasa en la mayoría de los proyectos, si el capital financiero proviene de un préstamo, el costo de este estará representado por la tasa activa que nos cobrará la entidad financiera o el prestamista por los fondos. Formalmente se utiliza la tasa activa promedio de los principales bancos universales o comerciales del país o sistema en el que vamos a invertir.

Esperaremos entonces que la TIR de nuestro proyecto esté por encima del costo del capital, que será nuestra tasa mínima requerida, para decidir llevarlo a cabo.

Supongamos que tenemos un proyecto cuya inversión inicial es 1.000, la cual cubriremos a través de un préstamo al 10% anual, el proyecto generará flujos de efectivo por 300 durante 5 años y la inflación anual esperada es de 5%.

Calculando el VPN de este proyecto obtendríamos que:

VPN = 124,76

TIR = 15%

Tomado en cuenta los valores que resultan del cálculo el proyecto es factible con un valor presente neto positivo y una tasa interna de retorno superior al costo del capital 15% > 10%.

Ahora estamos interesados en saber, tomando en cuenta que la inflación anual es de 5%, cuál es el rendimiento real que se obtendrá por el capital invertido.

Utilizando la formula para hallar la tasa de interés real tendríamos:

R = (15% - 5%) / (1 + 5%) = 0,10 ó 10%


Dado que la TIR es un valor nominal, al descontar de esta la tasa de inflación estaríamos obteniendo la rentabilidad real del capital invertido. En este ejemplo hemos supuesto una inflación moderada, pero, en economías con altas tasas de inflación los costos del capital son más elevados, ya que las instituciones financieras querrán obtener rendimientos que les permitan salvaguardar sus fondos del efecto inflacionario, esto desincentiva la inversión en proyectos productivos, para muchos y en mi opinión particular la única vía de creación de crecimiento económico sostenible.

Evaluación económico - financiera de proyectos de inversión

El último paso para determinar si un proyecto de inversión es factible, luego de haber evaluado los aspectos de mercado y técnicos, es el estudio económico – financiero. A través de este podremos saber si la inversión que realizaremos para desarrollar nuestra idea generará beneficios.

En este punto es importante que hagamos un paréntesis, por lo general cuando se habla del estudio económico – financiero pensamos sólo en la rentabilidad que obtendremos como artífices de la idea de negocio. Esta visión parcial, en mi opinión es errada y constituye una de las causas que nos llevan a fracasar a la hora de llevar hacia adelante un proyecto de estas características.

Aunque no podemos negar que la rentabilidad que obtenemos al hacer cualquier inversión es un incentivo, tampoco podemos dejar de lado el hecho de que al realizar un proyecto no sólo generamos riqueza para nosotros sino que mejoramos la calidad de vida de muchas personas, nos convertimos en consumidores de insumos, generamos empleos, ofrecemos bienes y servicios para satisfacer las necesidades de un grupo de personas, etc.

En definitiva, con el estudio económico – financiero lo que buscamos determinar es si nuestro proyecto es capaz de hacer un uso eficiente de los recursos, generando riqueza para la colectividad (consumidores, empleados, asociados en la cadena productiva) y para nosotros como accionistas o dueños del negocio.

El estudio económico – financiero

El estudio económico – financiero se encarga de ordenar toda la información resultante del estudio de mercado (oferta, demanda y precio) y el estudio técnico (inversión, costos de producción y operativos) para poder evaluar la factibilidad del proyecto desde este punto de vista.

Siguiendo con el ejemplo de la oficina de asesoría que manejamos en el artículo pasado, veamos de manera simplificada como se realiza esta fase del estudio:
Determinemos inicialmente cuál será el ingreso mensual que obtendremos con nuestra oficina. Según el ejemplo que venimos manejando, estaremos inicialmente en la capacidad de ofrecer dos asesorías mensuales por un precio de 1.000 dólares cada una. Si multiplicamos la cantidad de asesorías por el precio entonces obtendremos cuál será nuestro ingreso por cada mes.

Ingreso = Precio x Cantidad = 1.000 x 2 = 2.000 dólares mensuales.

Habíamos calculado también que para poder comenzar a operar era necesario que realizáramos una inversión inicial de 6.100 dólares, resultado de la suma de acondicionamiento de la oficina, compra de los equipos y el primer mes de alquiler.

Y por último, nuestros costos mensuales ascenderían a 500 dólares, la suma de 300 dólares en costos fijos y 200 en costos variables.

En resumen tenemos entonces que debemos realizar una inversión de 6.100 dólares para arrancar nuestro negocio, que mensualmente producirá 2.000 dólares y generará gastos por 500 dólares.

Supongamos además que nuestro negocio tendrá un horizonte de vida de 5 años y que en ese período los costos e ingresos se mantendrán inalterados.

Luego de tener claros estos datos, pasemos a las herramientas que utiliza el estudio económico – financiero para determinar la factibilidad. Estás son:

- El valor presente neto (VPN)

- La tasa interna de retorno (TIR)

- El análisis de sensibilidad

Sobre el VPN y TIR hemos escrito anteriormente, así que aquí nos limitaremos sólo a calcularlos para evaluar nuestro proyecto.

Para comenzar debemos construir nuestro flujo de caja, que palabras más palabras menos es la diferencia entre los ingresos y egresos mensuales de nuestro negocio:

En el primer año obtendremos ingresos de 2.000 dólares mensuales y generaremos egresos por 500 dólares mensuales. Si restamos estás dos cantidades, el resultado de nuestro flujo de caja mensual ese primer año será de: 2.000 – 500 = 1.500 dólares mensuales, que multiplicado por 12 nos da la cantidad de 18.000 dólares en el primer año. Como hemos supuesto que los ingresos y egresos se mantendrán inalterados, este será el flujo de efectivo que generaremos a lo largo de los próximos 5 años.

Armemos ahora la línea de tiempo con nuestra inversión inicial y nuestros flujos de caja (Aunque las líneas de tiempo son horizontales, aquí la colocaremos verticalmente porque es lo que nos permite el recurso del blog)

Período cero: - 6.100 (inversión inicial)

Período uno: 18.000 (Flujo de caja 1)

Período dos: 18.000 (Flujo de caja 2)

Período tres: 18.000 (Flujo de caja 3)

Período cuatro: 18.000 (Flujo de caja 4)

Período cinco: 18.000 (Flujo de caja 5)

El valor presente neto VPN

Para calcular el valor presente neto asumiremos que la tasa mínima que esperamos recibir por nuestra inversión será de 20% que es lo que recibiríamos si colocáramos nuestro dinero en una cuenta de plazo fijo en cualquier entidad bancaria.

Recordando la formula tenemos entonces que:

VPN = - 6.100 + (18.000 / (1 + 20%)) + (18.000 / (1 + 20%)²) + (18.000 / (1 + 20%)³) + (18.000 / (1 + 20%)⁴) + (18.000 / (1 + 20%)⁵) = 39. 775, 02

Siguiendo este resultado, nuestro proyecto sería rentable al obtener un valor presente neto positivo. Veamos ahora que pasa con la TIR.

La tasa interna de retorno TIR

Para comprobar que nuestro proyecto será rentable a través de este indicador, su resultado debe ser mayor a 20% que es nuestra tasa mínima requerida de rendimiento.
Realizando el cálculo tenemos entonces que:

TIR = 295% > 20%

Como podemos ver la TIR también nos indica que nuestro proyecto es rentable, tal como lo explicamos en el artículo dedicado a esta variable, en proyectos donde los flujos de efectivo se comportan de esta manera las conclusiones que obtenemos del VPN y la TIR coinciden.

Por último tenemos el análisis de sensibilidad que consiste en la construcción de escenarios en los cuales manipularemos ciertas variables para determinar su impacto en los resultados del VPN y la TIR de nuestro proyecto.

Por lo general se construyen tres escenarios alternativos al inicial y se manipulan variables como la inflación, las tasas de interés, elementos políticos, ambientales, etc., que puedan afectar nuestro proyecto. De esta manera podemos observar los riesgos a que estamos expuestos y preparar planes de contingencia para hacerles frente.

Para continuar con nuestro ejemplo supongamos que la tasa mínima requerida de rendimiento ya no es 20% si no 150%, veamos qué pasaría con el VPN y la TIR:

El VPN = 2.310

TIR = 295%

Los valores de estos dos indicadores siguen siendo positivos, mostrándonos que el proyecto es rentable o factible desde el punto de vista económico financiero.

Aunque el ejemplo que presentamos aquí es bastante sencillo, este análisis podría ser mucho más complejo, sobre todo cuando incluimos en él préstamos bancarios, la depreciación de los equipos, los impuestos, etc. Sin embargo para fines de entender cómo se realiza el estudio espero que sea lo suficientemente ilustrativo.

Recuerden también que, si al realizar toda la evaluación de nuestro proyecto, concluimos con resultados que nos indiquen su rentabilidad y factibilidad para la ejecución, esto no solo significa que obtendremos una ganancia por el dinero que estaremos invirtiendo, sino que además estaremos generando un beneficio para la sociedad que va más allá del rendimiento que recibiremos como dueños del negocio.

Métodos Alternativos Para la Evaluación de Proyectos, La Tasa Interna de Retorno

Hace unas cuantas semanas escribí sobre el uso del Valor Presente Neto como mecanismo para la evaluación de proyectos. Ahora nos toca hablar de la Tasa Interna de Retorno (TIR), la cual es utilizada como método alternativo para determinar si la inversión que vamos a realizar es rentable o no.

La tasa interna de retorno se define como la tasa de rendimiento que hace que el valor presente neto de nuestro proyecto o inversión sea igual a cero. Si recordamos la fórmula del VPN:

VPN = - Io + Σ (FC / (1 + r) ⁿ)

Donde:

Io: es la inversión inicial que debemos hacer para desarrollar el proyecto.

FC: son los flujos de caja que generará el proyecto, en cada período, una vez que esté operativo.

r: la tasa de rendimiento que esperamos obtener por nuestra inversión, también conocida como tasa mínima requerirá de rendimiento.

n: es el número de períodos.

Y sustituimos r por la TIR, obtendremos como resultado de la operación matemática que el valor que tomará el VPN será nulo.

La tasa interna de retorno, como solía decir mi profesora de economía de empresas en la universidad, es la tasa de rendimiento efectivo que nos generará el proyecto, una vez que empecemos a recibir los frutos provenientes de la comercialización de los bienes o servicios que este genere.

Para explicarlo de una manera un poco más sencilla, cuando invertimos recursos en un proyecto debemos tener en cuenta dos tasas de rendimiento: la primera es nuestro costo de oportunidad representado por r, que es la tasa de mercado o mínima que esperamos recibir por nuestro dinero y la segunda es la TIR que es el rendimiento que realmente devolverá el proyecto por los recursos invertidos.

El cálculo e interpretación de resultados de la Tasa Interna de Retorno

El cálculo de la tasa interna de retorno se realiza a partir de la ecuación del valor presente neto. Como dijimos anteriormente la TIR es la tasa de rendimiento que hace que la VPN sea igual a cero. Lo que hacemos entonces es igualar la ecuación a este valor y despejar la variable tasa interna de retorno:

0 = - Io + Σ (FC / (1 + TIR) ⁿ)

Realizar este cálculo sin la asistencia de una calculadora financiera o de un programa como Excel es bastante complicado, de hecho una de las razones por las cuales el método de la TIR se encuentra en desventaja ante el VPN a la hora de evaluar la rentabilidad del proyecto, es esta complejidad.

Obviemos entonces el cálculo de esta variable y pasemos a la manera como debemos interpretar sus resultados.

Una vez que hemos obtenido el valor de la Tasa Interna de Retorno, comparamos este con la rentabilidad mínima o de mercado (r), que esperamos obtener por nuestra inversión en el proyecto.

Aquí se presenta una nueva dificultad a la hora de utilizar el método TIR para evaluar proyectos de inversión, ya que la interpretación de los resultados dependerá de como sea el flujo de caja de dicho proyecto.

Si estamos ante un proyecto de inversión estándar, donde el flujo de caja está compuesto por un flujo inicial negativo y el resto de los flujos a lo largo del tiempo son positivos, los resultados de la TIR se interpretan de la siguiente manera.

Una TIR > r significa que la rentabilidad del proyecto es superior a la del mercado o que esperamos obtener por nuestra inversión, razón por la cual la decisión correcta es desarrollar el proyecto.

Si la TIR = r eso nos pondría en una situación en la que podríamos escoger realizar el proyecto o no, seríamos indiferente ya que cualquiera que sea el camino elegido obtendríamos el mismo rendimiento.

Y por último si la TIR < r, el retorno del proyecto es inferior a la rentabilidad de mercado, razón por la cual no deberíamos llevarlo a cabo.

Este tipo de proyectos, con un flujo de caja como el descrito inicialmente, son aquellos donde un inversionista coloca una suma de dinero esperando obtener en el futuro una tasa de rendimiento superior a la del mercado. Un dato interesante en este caso es que los resultados del VPN y la TIR nos llevarían a tomar las mismas decisiones con respecto a si llevar a cabo o no el proyecto, razón por la cual podríamos usar cualquiera de las dos variables para evaluar la rentabilidad.

Ahora bien, existen proyectos donde los flujos de caja esperados cambia de signos a lo largo del tiempo, en estos casos existirán múltiples tasas internas de retorno, tantas como cambios de signo en los flujos de efectivo. Por lo tanto la recomendación es utilizar el valor presente neto como mecanismo para determinar si este tipo de proyectos es rentable o no.

Un tercer inconveniente para el uso de la TIR a la hora de determinar la factibilidad de un proyecto, es su incapacidad para evaluar iniciativas de diferentes tamaños. Si estamos comparando dos proyectos con la finalidad de elegir uno de ellos para invertir nuestros fondos, la TIR por ser un valor relativo, nos podría llevar a inclinarnos por la alternativa menos ventajosa. Observemos este ejemplo en el cual se comparan dos proyectos de inversión:

Proyecto 1

Inversión: - 1.000.000

Flujo de Caja: 1.800.000

TIR: 80%

VPN: 500.000

Proyecto 2

Inversión: - 10.000.000

Flujos de Caja: 14.000.000

TIR: 40%

VPN: 1.666.667

Si basamos nuestra decisión en la TIR estaríamos eligiendo el proyecto 1, el cual tiene un menor valor presente neto, esta decisión nos llevaría entonces a obtener menos dinero del que ganaríamos si escogemos la opción número 2. La pregunta es entonces, qué preferimos como inversionistas más o menos? La respuesta es obvia deberíamos elegir el proyecto 2 con un VPN mayor.

Como hemos visto, la TIR a pesar de ser una alternativa válida para la evaluación financiera de proyectos, en muchos casos podría llevarnos a tomar decisiones erradas, por esta razón es recomendable utilizar siempre el valor presente neto como principal herramienta para determinar la factibilidad económico - financiera de un proyecto o para compararla con los resultados obtenidos utilizando otros métodos y tomar las decisiones correctas.

Referencias:

El ejemplo que aparece en este artículo fue tomado del libro Fundamentos de Finanzas, escrito por Urbi Garay y Maximiliano Gonzales y editado por Ediciones IESA en Caracas, Venezuela en el año 2007.

También se uso como referencia el libro Formulación y Evaluación de Proyectos escrito por Adolfo Blanco y editado por Editorial Texto en Caracas, Venezuela en el año 2006.