Los métodos
estadísticos, en especial las probabilidades, constituyen herramientas de gran
utilidad en la gestión profesional de proyectos. Estas pueden ser aplicadas,
entre otras áreas, en el manejo de la calidad, el tiempo y el riesgo de la
iniciativa, facilitando la toma de decisiones en ambientes rodeados de
incertidumbre.
Una de estas
herramientas es el conocido valor esperado o esperanza matemática de una
variable, que no es más que la media ponderada de los valores que tome dicha
variable por sus respectivas probabilidades, esta puede ser formulada de la
siguiente manera:
La esperanza
matemática tiene aplicaciones tanto en el manejo del riesgo como en el del
tiempo del proyecto, veamos a continuación ejemplos de ambos casos.
Aplicaciones en el manejo del riesgo
Supongamos que nos
encontramos frente a un proyecto con cuatro posibles resultados, en lo
referente a los beneficios que producirá. El primer escenario al que podemos
definir como optimista nos indica que obtendremos un beneficio de 200 unidades
monetarias, el segundo escenario moderado un beneficio de 100 unidades
monetarias, el tercer escenario de equilibrio un beneficio de cero y el cuarto
escenario pesimista una pérdida de 100 unidades monetarias.
Adicionalmente
conocemos las probabilidades de que cada uno de estos escenarios se
materialice, estás son 0,5, 0,2, 0,2 y 0,1 respectivamente. Calculemos entonces
el valor esperado del beneficio del proyecto.
Una vez realizado
el cálculo podemos concluir que en promedio el beneficio del proyecto será
positivo lo que nos ayudaría a mitigar la incertidumbre sobre los valores que
podría estar tomando esta variable en el futuro y facilitarnos, junto con otras herramientas de evaluación, el proceso de decisión sobre si ejecutar o no esta iniciativa. Debemos tener en cuenta que la
esperanza matemática es un valor promedio de la variable en cuestión cuya
probabilidad de ocurrencia es igual o muy cercana a cero, por lo que sería un error creer que
el beneficio del proyecto será igual a 70 unidades monetarias.
Aplicaciones en el manejo del tiempo
El tiempo esperado
de duración de determinada actividad también puede ser pensado como un valor
esperado. Supongamos que para la actividad A se nos plantean tres escenarios,
uno pesimista igual a 10 días, uno más probable igual a 8 días y uno optimista
igual a 4 días. Las probabilidades asociadas a cada unos de estos escenarios
son 1/6, 4/6 y 1/6.
Realizando los
cálculos como en el ejemplo anterior tendríamos:
En este caso el
valor esperado para la duración de la actividad A es de 7,67 días en promedio.
El cálculo del
valor esperado tiene una limitación y es que nos obliga a conocer de antemano
las probabilidades, en caso de que no contemos con esta información
tendremos que recurrir al uso de otros criterios que son:
El criterio maximax que consiste en elegir aquella alternativa que nos proporcione el mayor beneficio o ganancia posible, según este criterio el decisor considera que la naturaleza siempre estará a su favor y se materializará el mejor escenario posible, en el caso del primer ejemplo esperaríamos obtener las 200 unidades monetarias de beneficio.
El criterio maximin en este caso se elige la alternativa menos mala, entre aquellos estados de naturaleza poco favorables que se nos pueden presentar para la toma de decisiones.
El criterio maximax que consiste en elegir aquella alternativa que nos proporcione el mayor beneficio o ganancia posible, según este criterio el decisor considera que la naturaleza siempre estará a su favor y se materializará el mejor escenario posible, en el caso del primer ejemplo esperaríamos obtener las 200 unidades monetarias de beneficio.
El criterio maximin en este caso se elige la alternativa menos mala, entre aquellos estados de naturaleza poco favorables que se nos pueden presentar para la toma de decisiones.
Bibliografía consultada
Quantitative Methods for Project Management, escrito por el Dr. Frank T. Ambari, publicado por International Institute for Learning INC.
