Métodos Alternativos Para la Evaluación de Proyectos, La Tasa Interna de Retorno

Hace unas cuantas semanas escribí sobre el uso del Valor Presente Neto como mecanismo para la evaluación de proyectos. Ahora nos toca hablar de la Tasa Interna de Retorno (TIR), la cual es utilizada como método alternativo para determinar si la inversión que vamos a realizar es rentable o no.

La tasa interna de retorno se define como la tasa de rendimiento que hace que el valor presente neto de nuestro proyecto o inversión sea igual a cero. Si recordamos la fórmula del VPN:

VPN = - Io + Σ (FC / (1 + r) ⁿ)

Donde:

Io: es la inversión inicial que debemos hacer para desarrollar el proyecto.

FC: son los flujos de caja que generará el proyecto, en cada período, una vez que esté operativo.

r: la tasa de rendimiento que esperamos obtener por nuestra inversión, también conocida como tasa mínima requerirá de rendimiento.

n: es el número de períodos.

Y sustituimos r por la TIR, obtendremos como resultado de la operación matemática que el valor que tomará el VPN será nulo.

La tasa interna de retorno, como solía decir mi profesora de economía de empresas en la universidad, es la tasa de rendimiento efectivo que nos generará el proyecto, una vez que empecemos a recibir los frutos provenientes de la comercialización de los bienes o servicios que este genere.

Para explicarlo de una manera un poco más sencilla, cuando invertimos recursos en un proyecto debemos tener en cuenta dos tasas de rendimiento: la primera es nuestro costo de oportunidad representado por r, que es la tasa de mercado o mínima que esperamos recibir por nuestro dinero y la segunda es la TIR que es el rendimiento que realmente devolverá el proyecto por los recursos invertidos.

El cálculo e interpretación de resultados de la Tasa Interna de Retorno

El cálculo de la tasa interna de retorno se realiza a partir de la ecuación del valor presente neto. Como dijimos anteriormente la TIR es la tasa de rendimiento que hace que la VPN sea igual a cero. Lo que hacemos entonces es igualar la ecuación a este valor y despejar la variable tasa interna de retorno:

0 = - Io + Σ (FC / (1 + TIR) ⁿ)

Realizar este cálculo sin la asistencia de una calculadora financiera o de un programa como Excel es bastante complicado, de hecho una de las razones por las cuales el método de la TIR se encuentra en desventaja ante el VPN a la hora de evaluar la rentabilidad del proyecto, es esta complejidad.

Obviemos entonces el cálculo de esta variable y pasemos a la manera como debemos interpretar sus resultados.

Una vez que hemos obtenido el valor de la Tasa Interna de Retorno, comparamos este con la rentabilidad mínima o de mercado (r), que esperamos obtener por nuestra inversión en el proyecto.

Aquí se presenta una nueva dificultad a la hora de utilizar el método TIR para evaluar proyectos de inversión, ya que la interpretación de los resultados dependerá de como sea el flujo de caja de dicho proyecto.

Si estamos ante un proyecto de inversión estándar, donde el flujo de caja está compuesto por un flujo inicial negativo y el resto de los flujos a lo largo del tiempo son positivos, los resultados de la TIR se interpretan de la siguiente manera.

Una TIR > r significa que la rentabilidad del proyecto es superior a la del mercado o que esperamos obtener por nuestra inversión, razón por la cual la decisión correcta es desarrollar el proyecto.

Si la TIR = r eso nos pondría en una situación en la que podríamos escoger realizar el proyecto o no, seríamos indiferente ya que cualquiera que sea el camino elegido obtendríamos el mismo rendimiento.

Y por último si la TIR < r, el retorno del proyecto es inferior a la rentabilidad de mercado, razón por la cual no deberíamos llevarlo a cabo.

Este tipo de proyectos, con un flujo de caja como el descrito inicialmente, son aquellos donde un inversionista coloca una suma de dinero esperando obtener en el futuro una tasa de rendimiento superior a la del mercado. Un dato interesante en este caso es que los resultados del VPN y la TIR nos llevarían a tomar las mismas decisiones con respecto a si llevar a cabo o no el proyecto, razón por la cual podríamos usar cualquiera de las dos variables para evaluar la rentabilidad.

Ahora bien, existen proyectos donde los flujos de caja esperados cambia de signos a lo largo del tiempo, en estos casos existirán múltiples tasas internas de retorno, tantas como cambios de signo en los flujos de efectivo. Por lo tanto la recomendación es utilizar el valor presente neto como mecanismo para determinar si este tipo de proyectos es rentable o no.

Un tercer inconveniente para el uso de la TIR a la hora de determinar la factibilidad de un proyecto, es su incapacidad para evaluar iniciativas de diferentes tamaños. Si estamos comparando dos proyectos con la finalidad de elegir uno de ellos para invertir nuestros fondos, la TIR por ser un valor relativo, nos podría llevar a inclinarnos por la alternativa menos ventajosa. Observemos este ejemplo en el cual se comparan dos proyectos de inversión:

Proyecto 1

Inversión: - 1.000.000

Flujo de Caja: 1.800.000

TIR: 80%

VPN: 500.000

Proyecto 2

Inversión: - 10.000.000

Flujos de Caja: 14.000.000

TIR: 40%

VPN: 1.666.667

Si basamos nuestra decisión en la TIR estaríamos eligiendo el proyecto 1, el cual tiene un menor valor presente neto, esta decisión nos llevaría entonces a obtener menos dinero del que ganaríamos si escogemos la opción número 2. La pregunta es entonces, qué preferimos como inversionistas más o menos? La respuesta es obvia deberíamos elegir el proyecto 2 con un VPN mayor.

Como hemos visto, la TIR a pesar de ser una alternativa válida para la evaluación financiera de proyectos, en muchos casos podría llevarnos a tomar decisiones erradas, por esta razón es recomendable utilizar siempre el valor presente neto como principal herramienta para determinar la factibilidad económico - financiera de un proyecto o para compararla con los resultados obtenidos utilizando otros métodos y tomar las decisiones correctas.

Referencias:

El ejemplo que aparece en este artículo fue tomado del libro Fundamentos de Finanzas, escrito por Urbi Garay y Maximiliano Gonzales y editado por Ediciones IESA en Caracas, Venezuela en el año 2007.

También se uso como referencia el libro Formulación y Evaluación de Proyectos escrito por Adolfo Blanco y editado por Editorial Texto en Caracas, Venezuela en el año 2006.